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RSS订阅原创 最速下降法
摘要：最速下降法（deepest descent）也称为梯度下降法（Gradient descent），是最为常见的非线性规划算法。1. 引言 在下降迭代算法篇，我们介绍了如何通过下降法来实现非线性规划问题的求解。但如何选择下降方向？这是值得深入探讨的问题。为了使得算法能尽快收敛，一个直观的想法是——选择当前点处函数值减小最快的方向，即我们所说的最速下降方向。这里有两点需要注意：一、
2014-03-28 21:47:42
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原创 下降迭代算法
摘要：迭代方法是求解非线性规划问题的基本方法。利用迭代算法求解非线性规划问题的关键在于：一、构造每一轮的搜索方向；二、确定步长。本文介绍下降迭代算法的概念、步骤和终止条件。1. 为何需要迭代方法？ 在无约束问题的极值条件中，我们讨论过极值的必要条件和充分条件。理论上讲，可以应用这些条件来求解相应的非线性规划问题的最优解。但在实际问题中，可能会遇到以下问题： 目标函数
2014-03-28 08:48:27
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原创 无约束问题的极值条件
有时候，我们希望根据一定的条件找到优化问题的极值点；另外一些时候，我们得到若干候选解，希望判断候选解中哪些是真正的极值点。这其中涉及非线性规划的极值条件问题。所谓非线性规划的极值条件，是指非线性规划模型最优解所要满足的必要或充分条件。本文介绍无约束非线性规划问题的极值条件。1. 极值点的必要条件和充分条件 一阶必要条件 设实值函数 在点 处可微，若是无约束优化问题 的局部极小点
2014-03-25 18:37:15
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原创 凸函数的定义、性质以及判别
凸函数有很好的极值性质，这使其在非线性规划中占有重要的地位。凹函数与凸函数相似，凸函数具有全局极小值，凹函数具有全局极大值。因为两者很方便进行转换，我们以凸函数为例作介绍。1. 凸函数的定义 要定义凸函数，首先必须要对凸集有所了解。 凸集 给定集合以及其中的任意两个元素 和，即 且 ，若对任意实数，恒有
2014-03-23 20:36:54
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原创 非线性规划 模型与基本概念
非线性规划问题，是指目标函数或约束函数中至少有一个是决策变量的非线性函数的优化问题。1.一般数学模型 非线性规划的一般数学模型可表示为 其中，是n维向量，都是的的映射。
2014-03-23 15:46:49
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空空如也
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