Reverse Bits

最新推荐文章于 2024-01-19 11:13:02 发布

doreenore

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode 190 位运算

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题目：

Reverse bits of a given 32 bits unsigned integer.

For example, given input 43261596 (represented in binary as 00000010100101000001111010011100), return 964176192 (represented in binary as 00111001011110000010100101000000).

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If this function is called many times, how would you optimize it?

Related problem: Reverse Integer

分析：题目要求将一个32位无符号整数对应的二进制串反转，求反转后的二进制串对应的32位无符号整数。

首先我的思路是先将整数转换为其二进制形式，然后将二进制串反转，再将反转二进制串转换为十进制整数。

其中主要通过位运算来提高运算速度。

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。比如，and运算本来是一个逻辑运算符，但整数与整数之间也可以进行and运算。举个例子，6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6 and 11的结果就是2，它是二进制对应位进行逻辑运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）

含义	Pascal语言	C语言	Java
按位与	a and b	a & b	a & b
按位或	a or b	a \| b	a \| b
按位异或	a xor b	a ^ b	a ^ b
按位取反	not a	~a	~a
左移	a shl b	a << b	a << b
带符号右移	a shr b	a >> b	a >> b
无符号右移			a>>> b

=== 1. and运算 & ===

and运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 and 1的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数。相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。

=== 2. or运算 | ===

or运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值，例如一个数or 1的结果就是把二进制最末位强行变成1。如果需要把二进制最末位变成0，对这个数or 1之后再减一就可以了，其实际意义就是把这个数强行变成最接近的偶数。相同位只要一个为1即为1。

=== 3. xor运算 ^ ===

异或的符号是^。按位异或运算, 对等长二进制模式按位或二进制数的每一位执行逻辑按位异或操作. 操作的结果是如果某位不同则该位为1, 否则该位为0.

xor运算的逆运算是它本身，也就是说两次异或同一个数最后结果不变，即（a xor b) xor b = a。xor运算可以用于简单的加密，比如我想对我MM说1314520，但怕别人知道，于是双方约定拿我的生日19880516作为密钥。1314520 xor 19880516 = 20665500，我就把20665500告诉MM。MM再次计算20665500 xor 19880516的值，得到1314520，于是她就明白了我的企图。相同位不同则为1，相同则为0。

=== 4. not运算 ~ ===

not运算的定义是把内存中的0和1全部取反。使用not运算时要格外小心，你需要注意整数类型有没有符号。如果not的对象是无符号整数（不能表示负数），那么得到的值就是它与该类型上界的差，因为无符号类型的数是用00到$FFFF依次表示的。下面的两个程序（仅语言不同）均返回65435。

=== 5. shl运算 << ===

a shl b就表示把a转为二进制后左移b位（在后面添b个0）。例如100的二进制为1100100，而110010000转成十进制是400，那么100 shl 2 = 400。可以看出， a shl b的值实际上就是a乘以2的b次方，因为在二进制数后添一个0就相当于该数乘以2。

通常认为a shl 1比a * 2更快，因为前者是更底层一些的操作。因此程序中乘以2的操作请尽量用左移一位来代替。

定义一些常量可能会用到shl运算。你可以方便地用1 shl 16 - 1来表示65535。很多算法和数据结构要求数据规模必须是2的幂，此时可以用shl来定义Max_N等常量。

=== 6. shr运算 >> ===

和shl相似，a shr b表示二进制右移b位（去掉末b位），相当于a除以2的b次方（取整）。我们也经常用shr 1来代替div 2，比如二分查找、堆的插入操作等等。想办法用shr代替除法运算可以使程序效率大大提高。最大公约数的二进制算法用除以2操作来代替慢得出奇的mod运算，效率可以提高60%。

方法一：

class Solution {
public:
    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
        vector
   
   
    
     bits;
        uint32_t result =0;
        while(n){
            bits.push_back(n&1);
            n = n>>1;
        }
        for(int i=0;i

 
  
  
 
 
 方法二： 
   
  
  class Solution {
public:
    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
        uint32_t result =0;
        for(int i=0;i<32;i++){
            result |= (((n>>i)&1)<< (31-i));
        }
        return result;
    }
};