hdu5358(尺取法)

最新推荐文章于 2021-01-06 02:16:56 发布

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分类专栏：尺取法

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本文介绍了一种针对特定条件下的高效算法实现方法，通过巧妙利用题目条件和数据特性，避免了常规算法可能出现的时间复杂度过高的问题。该算法适用于求解特定范围内的数对累积和问题，并通过枚举和指针技巧实现了快速求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题若是按常规的思路肯定会超时，我们需要注意题目中给出的每一个条件，注意有log2这个条件，s(i,j)在[2^(k-1),2^k)之间时 log2（s(i,j)）下取整+1的值是k，枚举k从1到34 ,求出对应的s(i,j)在[2^(k-1),2^k)之间时i+j的和，求这个的话，可以枚举起始点从1到n，用两个指针不断后移就行

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX=1e5+10;
const int M=35;
int T,n;
int a[MAX];
ll sum[MAX],pw[M];
ll get_sum(ll L,ll R){                 //计算[L,R)之间i+j的总和
    int l=1,r=0;
    ll SUM=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(l<i) l=i;
        if(r<i-1) r=i-1;
        while(l<=n && sum[l]-sum[i-1]<L) l++; //计算第一个l，使得sum[i~l]>=L
        while(r+1<=n && sum[r+1]-sum[i-1]<R) r++; //计算第一个r,是的sum[i~r]<R
        if(l>r) continue;
        if(sum[l]-sum[i-1]<L || sum[l]-sum[i-1]>=R) continue;
        if(sum[r]-sum[i-1]<L || sum[r]-sum[i-1]>=R) continue;
        SUM += ((ll)(r-l+1)*i+(ll)(l+r)*(r-l+1)/2); //区间大小为r-l+1,里面有r-l+1个i，至于j，它的值为[l,r]，所以总和为(l+r)*(r-l+1)/2
    }
    return SUM;
}
int main()
{
    ll SUM=0,mm,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int t;
        SUM=0;
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",a+i);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        for(int i=0;i<M;i++)
            pw[i]=pow(2,i);
        for(int i=1;i<=34;i++){
            SUM = SUM + (ll)i*get_sum(pw[i-1],pw[i]); //i=i-1+1,即题中的log2*S(i,j)+1
        }
        SUM += get_sum(0,1);
        printf("%I64d\n",SUM);
    }
    return 0;
}