[LeetCode]338. Counting Bits 计数位

最新推荐文章于 2022-04-07 16:12:14 发布

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#LeetCode #C++ #数据结构 #算法 #动态规划

本文介绍了一种高效计算非负整数范围内每个数的二进制表示中1的数量的方法，并给出了C++实现代码。该算法采用动态规划思想，通过递推公式优化计算过程，达到了线性时间复杂度。

Given a non negative integer number num. For every numbers i in the range 0 ≤ i ≤ num calculate the number of 1's in their binary representation and return them as an array.

Example:
For num = 5 you should return [0,1,1,2,1,2].

Follow up:

It is very easy to come up with a solution with run time O(n*sizeof(integer)). But can you do it in linear time O(n) /possibly in a single pass?
Space complexity should be O(n).
Can you do it like a boss? Do it without using any builtin function like __builtin_popcount in c++ or in any other language.

给定一个非负整数num。对于范围0≤i≤num中的每个数字i，计算其二进制表示中的1的数目并将它们作为数组返回。

例如 num = 5 应该返回 [0,1,1,2,1,2]([0,1,2,3,4,5]的二进制数中‘1’的个数).

•运行时间为O（n * sizeof（integer））的解决方案非常容易。但是你可以在线性时间O（n）/可能在一次传递中做到吗？

•空间复杂度应该是O（n）。

•在c ++或任何其他语言中不使用__builtin_popcount等内建函数。

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> nums(num+1,0); 
        for(int i = 0;i <= num;i++)
            nums[i] = nums[i>>1] + (i&1);
        return nums;
    }
};