动态规划之最小路径之和

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：一个机器人每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 100

注意：本题与主站 64 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/0i0mDW
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题解

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        if (grid.size() == 0 || grid[0].size() == 0) {
            return 0;
        }
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i].resize(n);
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                dp[i][j] = INT_MAX;
                
                if (i == 0 && j == 0) {
                    dp[i][j] = grid[i][j];
                    continue;
                }

                if (i > 0) {
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j]);
                }

                if (j > 0) {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j - 1]);
                }

                dp[i][j] += grid[i][j];
            }
        }

        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};