qFuzzyCompare 模糊比较函数

qFuzzyCompare 是 Qt 提供的一个 模糊比较函数，主要用于 浮点数（float/double）的近似相等判断，避免直接使用 == 比较浮点数时因精度问题导致的误判。它通过允许一定的误差范围（epsilon）来判断两个浮点数是否“足够接近”。

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函数原型

#include <QtGlobal>  // 头文件

bool qFuzzyCompare(double p1, double p2);      // 比较 double
bool qFuzzyCompare(float p1, float p2);        // 比较 float

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为什么需要 qFuzzyCompare？

浮点数在计算机中存储时存在精度限制，直接比较可能因微小误差失败。例如：

double a = 0.1 + 0.2;
double b = 0.3;
if (a == b) { /* 可能不成立！ */ }

此时 qFuzzyCompare(a, b) 会返回 true，因为二者的差异在允许的误差范围内。

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使用方法

基本示例

#include <QtGlobal>
#include <QDebug>

int main() {
    double x = 1.0;
    double y = 1.0000001;

    if (qFuzzyCompare(x, y)) {
        qDebug() << "x and y are approximately equal";
    } else {
        qDebug() << "x and y are NOT equal";
    }
    return 0;
}

输出：

x and y are approximately equal

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比较自定义容差

如果需要调整误差范围（epsilon），可以用 qAbs 和自定义阈值：

bool fuzzyEqual(double a, double b, double epsilon = 1e-5) {
    return qAbs(a - b) <= epsilon;
}

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适用场景

1. 图形坐标比较
   判断两个点是否足够接近（例如鼠标点击检测）：

   QPointF p1(10.0, 20.0);
   QPointF p2(10.00001, 20.00001);
   if (qFuzzyCompare(p1.x(), p2.x()) && qFuzzyCompare(p1.y(), p2.y())) {
       qDebug() << "Points are close enough";
   }
   

2. 物理模拟
   判断物体位置是否重合（避免因浮点误差导致错误碰撞检测）。

3. 数学计算
   比较迭代算法的收敛结果。

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注意事项

1. 不适用于整数
   qFuzzyCompare 是为浮点数设计的，对整数比较无意义（直接用 ==）。

2. 默认 epsilon 值
   Qt 的默认 epsilon 是 1e-12（double）和 1e-5（float），适合大多数情况。

3. NaN 和 Inf
   qFuzzyCompare(NaN, NaN) 返回 false，因为 NaN 不等于任何值（包括自身）。需额外处理：

   if (qIsNaN(a) && qIsNaN(b)) { /* 处理 NaN */ }
   

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对比其他方法

方法	用途	示例
qFuzzyCompare	浮点数近似比较	qFuzzyCompare(a, b)
==	精确比较（仅限整数或确定精度）	a == b
qAbs(a - b) < eps	自定义误差范围	qAbs(a - b) <= 1e-5

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总结

• 何时用：需要容忍浮点数微小误差时（如坐标、几何计算）。
• 何时不用：对精度要求严格或操作整数时。
• 替代方案：std::abs(a - b) < epsilon（C++ 标准库方式）。

代码规范建议：
✅ 在 Qt 项目中优先用 qFuzzyCompare 替代裸 == 比较浮点数。
✅ 对关键逻辑（如金融计算），明确指定容差（epsilon）并记录原因。