HDU—— 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

最新推荐文章于 2021-05-09 11:39:55 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-09 11:39:55 发布 · 702 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#杭电 #acm

ACM——简单题同时被 2 个专栏收录

54 篇文章

订阅专栏

ACM——DP

2 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了一道中文动态规划题目，通过逐步分析不同情况下解题思路的变化，揭示了解决此类问题的关键步骤。从基本案例出发，逐步深入，最终导出了通用的递推公式，为读者提供了一套清晰易懂的解题方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：中文题目，简单DP。

解题思路：当n=1的情况下必然只有3种，红，粉，绿
当n=2的情况下第1个格可以选，红，粉，绿，但第2个格，只能选剩余的两个，因而是2*3=6
当n=3的情况下第1个格可以选，红，粉，绿，但第2个格，只能选剩余的两个，然而题目说了头尾不能相同那么尾必定只有1中，因而是3*2*1=6
当n=4的情况下第1个格可以选，红，粉，绿，但第2个格，只能选剩余的两个，之后就要分情况考虑了，当第三个格放的是于第一和第二都不相同的，那么第四格格只能放1种 3*2*1*1=6，如果第三格放的跟第一种相同的，第四格就能放2种的了，3*2*2=12 总共有12+6=18种
因而从中我们已经可以看出其满足了一个递推公式 a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2

Code：

#include <stdio.h>
int main()
{ 
   __int64 i,n,f[51]={0,3,6,6};
   for(i=4;i<51;i++)
	 f[i]=f[i-1]+f[i-2]*2;
  while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
	 printf("%I64d\n",f[n]);
  return 0;
}