树状数组基本操作

 今天刚刚接触数壮数组,大概的原理是理解了,不过理解的不是很透彻,也就是知其然,不知其所以然.所以把数状数组的基本操作暂时先记录下来.等以后理解透彻之后在进一步的总结整理.

分两中情况讨论:

一.每次修改的是区间上的某个点,所求的是关于某个区间.

第一个函数:

int low_bit (int x){
	return x & -x;
}

这个函数主要是界定树状数组(暂且这么以为吧)的范围;

例如:

由函数可知 C1=A1;

                      C2=C1+A2=A1+A2;

                      C3=C3=A3;

                      C4=C2+C3+A4=A1+A2+A3=A4;

                      C5=A5;

                      .......................

                      C8=C4+C6+C7+A8=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8;

第二个函数:

int sum (int i){
	int ans = 0;
	while (i){
		ans += bit[i];
		i -= i & -i;
	}
	return ans;
i

这个函数是求1,2,3.......i 的区间和.

第三个函数:

void add (int i,int val){
	while (i<=n){
		bit[i] += val;
		i += i & -i;
	}
}

这个函数主要是更新区间上i点的值加上val;

 

二.每次修改的是一个区间,所求的值是关于某个点的.

这种情况和上面的那中情况基本上差不多,只要稍加改动即可;

第二个函数:

int sum (int i){
	int ans = 0;
	while (i<=n){
		ans += bit[i];
		i += low_bit (i);
	}
	return ans;
}

第三个函数:

void add (int i,val){
	while (i){
		bit[i] += val;
		i -= low_bit (i);
	}
}