HDU 1875(最小生成树)

最新推荐文章于 2021-07-28 20:12:48 发布

Turing118

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本文通过两个实际案例介绍了使用普利姆算法解决最小生成树问题的方法，并展示了如何利用并查集来处理图的连通性问题。文章对比了两种不同初始化方式的效果，分析了代码细节对最终结果的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对的代码：

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define INF 0xfffffff 
#define max 105

double map[max][max],lowcost[max],sum;
bool visited[max];
struct coord{
	double x,y;
}point[max];

double distance (coord a,coord b){  //a点与b点之间的距离
	return sqrt ((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int Prime (int n){    //普利姆算法
	int cnt=0;
	double tmp;
	memset (visited,0,sizeof (visited));  //所有节点的访问变量 初始化为假
	visited[1] = true;  //从第一个节点开始访问
	sum = 0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		lowcost[i] = map[1][i];

	for (int i=1;i<=n;i++){
		tmp = INF;
		int k=-1;
		for (int j=1;j<=n;j++)
			if (!visited[j] && lowcost[j] < tmp)
				tmp = lowcost[k=j];
		if (k==-1 || tmp == INF) break;
		visited[k] = 1;
		sum += tmp;
		cnt++;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			if (!visited[i] && map[k][i] < lowcost[i])
				lowcost[i] = map[k][i];
	}
//	printf("cnt == %d\n",cnt);
	return cnt;
}
int main (){
	int t;
	scanf ("%d",&t);
	while (t--){
		int n;
		for (int i=1;i<=max;i++){	//所有岛之间距离初始化无穷大。
			for (int j=i;j<=max;j++)
				map[i][j] = map[j][i] = INF;
		}
		scanf ("%d",&n);
		for (int i=1;i<=n;i++) 	//输入n个点的坐标
			scanf ("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);

		for (int i=1;i<n;i++)  //遍历所有可以修路的两个小岛
			for (int j=i+1;j<=n;j++){
				double tmp = distance(point[i],point[j]);
				if (tmp <= 1000 && tmp >= 10)
					map[i][j] = map[j][i] = tmp;
			}
		if (Prime (n) == n-1)  //可以实现全部畅通
			printf ("%.1lf\n",sum*100);
		else
			puts ("oh!");
	}
	return 0;
}

WA了n多次的代码：

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define INF 0xfffffff 
#define max 105

double map[max][max],lowcost[max],sum;
bool visited[max];
struct coord{
	double x,y;
}point[max];

double distance (coord a,coord b){
	return sqrt ((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int Prime (int n){    //普利姆算法
	int k=0,cnt=0;
	double tmp;
	memset (visited,0,sizeof (visited));
	visited[1] = true;
	sum = 0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		lowcost[i] = map[1][i];

	for (int i=1;i<=n;i++){
		tmp = INF;
		for (int j=1;j<=n;j++)
			if (!visited[j] && lowcost[j] < tmp)
				tmp = lowcost[k=j];
		if (tmp == INF) break;
		visited[k] = 1;
		sum += tmp;
		cnt++;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			if (!visited[i] && map[k][i] < lowcost[i])
				lowcost[i] = map[k][i];
	}
	return cnt;

}
int main (){
	int t;
	scanf ("%d",&t);
	while (t--){
		int n;
		memset (map,INF,sizeof (map));	//所有岛之间距离初始化无穷大。
		scanf ("%d",&n);
		for (int i=1;i<=n;i++) 	//输入n个点的坐标
			scanf ("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);

		for (int i=1;i<n;i++)  //遍历所有可以修路的两个小岛
			for (int j=i+1;j<=n;j++){
				double tmp = distance(point[i],point[j]);
				if (tmp <= 1000 && tmp >= 10)
					map[i][j] = map[j][i] = tmp;
			}
		if (Prime (n) == n-1)  //可以实现全部畅通
			printf ("%.1lf\n",sum*100);
		else
			puts ("oh!");
	}
	return 0;
}

对比两个代码其实就是主函数中对map赋值的地方不一样，结果就是完全相反。。我是在也不相信库函数了。

WA了n多次的并查集代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define max 105

struct Point{  //  Coord
	double x,y;
}point[max];

struct Node{
	int a;
	int b;
	double cost;
}node[100010];

int cmp (const Node &a,const Node &b){
	return a.cost < b.cost;
}

double dis (Point a,Point b){   // Distance 
	return sqrt ((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int bleg[max];
int find (int x){
	int y = x;
	while (y != x)
		y = bleg[x];
	while (x != bleg[x]){
		int px = bleg[x];
		bleg[x] = y;
		x = px;
	}
	return y;
}
bool Union (int a,int b){
	int pa = find(a),pb= find (b);
	if (pa==pb) return false;
	else
		bleg[pa] = pb;
	return true;
}
void init (int n){
	for (int i=1;i<=n;i++) bleg[i] = i;
}
int main (){
	int t;
	scanf ("%d",&t);
	while (t--){
		int n,cnt=0,k=1;
		scanf ("%d",&n);
		init (n);
		for (int i=1;i<=n;i++)
			scanf ("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);

		for (int i=1;i<n;i++)  //遍历出所有的可以联通的小岛
			for (int j=i+1;j<=n;j++){
				double tmp = dis (point[i],point[j]);
				if (tmp >= 10 && tmp <= 1000){  //两岛之间的距离满足可以修路的条件
					node[k].a=i;
					node[k].b=j;
					node[k++].cost=tmp;
				}
			}
		k--;  //  k从1开始，所有最后要退一位。
		sort (node+1,node+k+1,cmp);  //按权值进行从下到大的排序
	//	for (int i=1;i<=k;i++)
	//		printf ("%.3lf\n",node[i].cost);
	
		//----并查集部分
		double sum = 0.0;
		for (int i=1;i<=k;i++){
			if (cnt==n-1) break;
			if (Union (node[i].a,node[i].b)){
				sum += node[i].cost;  //累加权值
				cnt++;
			}
		}
		//printf ("cnt==%d\n",cnt);
		if (cnt==n-1) //可以全部联通
			printf ("%.1lf\n",sum * 100);
		else
			puts ("oh!");
	}
	return 0;
}