数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

分析：我用的是比较蠢的思想，复杂度比较高，就是统计数组中所有值出现的次数，然后再判断这些值是不是大于数组的一半，思想很蠢，所以一遍就直接过了。但是这不是该学习的思想。下面介绍一个这种题最有效的思想，复杂度都是o(n)。

第一种：基于快排的思想

如果这个数组是排好序的，那么一个数字出现的次数如果超过数组长度的一半，那么肯定是中位数，基于快排的思想，我们随机选一个数，然后把小于他的都放在他的左边，把大于他的都放在他的右边，如果他的下标大于数组的一半，那么中位数在他的左边，递归就行了，反之就在他的右边递归。

第二种：基于数组特点

个人比较喜欢这种思想，简单明了，一步到位。这种思想又被称为“打擂”或“阵地攻坚”，具体来说就是一个数出现的次数超过其他数出现的总和，那么就算是一换一，这个数也能留到最后，所以不妨就一换一，这种思想我称之为“一换一”，剑指offer上是我们可以保存第一个数，然后记录他出现的次数count，如果下个数跟我们保存的数相同，count++，不同的话就count--，count为0的话就换下一个数保存，这样站到最后的就可能是我们要找的数，然后再遍历一次统计这个可能的数出现的次数看是不是大于数组长度的一半就行了。如果觉得这个解释不太直观的话，那么牛油“分形叶”的思想就直观多了，那就是同时去掉两个不同的数，站到最后的那个就可能是我们要找的数，验证就行了。要是剩两个的话，一样就可能，不一样就不可能。

我的代码：

class Solution {)
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int n = numbers.size();
        int p=-1;
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return numbers[0];
        vector<int> num,count;
        for(int i=0;i<n;i++){
            p=pos(num,numbers[i]);
            if(p==-1){
                num.push_back(numbers[i]);
                count.push_back(1);
            }
            else
                count[p]++;
        }
        for(int k=0;k<count.size();k++){
            if(count[k]>n/2)
                return num[k];
        }
        return 0;
    }
    int pos(vector<int> num,int n){
        if(num.empty())
            return -1;
        for(int j=0;j<num.size();j++){
            if(num[j]==n)
                return j;
        }
        return -1;
    }
};

基于数组特点的代码：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/e8a1b01a2df14cb2b228b30ee6a92163
来源：牛客网

class Solution {

public :

     int MoreThanHalfNum_Solution(vector< int > numbers) {

         int n = numbers.size();

         if (n == 0) return 0;

         

         int num = numbers[0], count = 1;

         for ( int i = 1; i < n; i++) {

             if (numbers[i] == num) count++;

             else count--;

             if (count == 0) {

                 num = numbers[i];

                 count = 1;

             }

         }

         // Verifying

         count = 0;

         for ( int i = 0; i < n; i++) {

             if (numbers[i] == num) count++;

         }

         if (count * 2 > n) return num;

         return 0;

     }

};