wikioi 开关灯

最新推荐文章于 2020-12-22 06:05:50 发布

原创最新推荐文章于 2020-12-22 06:05:50 发布 · 588 阅读

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#线段树

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本文介绍了一种使用线段树解决在特定区间内查询灯的状态的问题，详细解释了如何通过操作和查询来改变和获取灯的状态。

YYX家门前的街上有N(2<=N<=100000)盏路灯，在晚上六点之前，这些路灯全是关着的，六点之后，会有M(2<=m<=100000)个人陆续按下开关，这些开关可以改变从第i盏灯到第j盏灯的状态，现在YYX想知道，从第x盏灯到第y盏灯中有多少是亮着的(1<=i,j,x,y<=N)

第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和M

第 2..M+1 行: 每行表示一个操作, 有三个用空格分开的整数: 指令号(0代表按下开关，1代表询问状态), x 和 y

第 1..询问总次数行:对于每一次询问，输出询问的结果

4 5
0 1 2
0 2 4
1 2 3
0 2 4
1 1 4

1
2

一共4盏灯，5个操作，下面是每次操作的状态(X代表关上的，O代表开着的)：

XXXX -> OOXX -> OXOO -> 询问1~3 -> OOXX -> 询问1~4

题解：

线段树是很容易看出来的，但是若没用“懒惰标记”会超时，这题可作为“懒惰标记”的模板。

代码可能有些难看。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m;
struct shu
{int l,r,v;
 bool lazy;
} tr[2000001];
void build(int k,int b,int e)
{
     tr[k].l=b;tr[k].r=e;
     if(b==e)return;
     int mid=(b+e)>>1;
     build(k<<1,b,mid); build((k<<1)+1,mid+1,e);
}
void pushdown(int w)
{  
     if(!tr[w].lazy)return;
     tr[w<<1].lazy=!tr[w<<1].lazy;
     tr[(w<<1)+1].lazy=!tr[(w<<1)+1].lazy;
     tr[w<<1].v=tr[w<<1].r-tr[w<<1].l+1-tr[w<<1].v;
     tr[(w<<1)+1].v=tr[(w<<1)+1].r-tr[(w<<1)+1].l+1-tr[(w<<1)+1].v;
     tr[w].lazy=0;
}
void change(int w,int x,int y)
{
     pushdown(w);
     int l=tr[w].l, r=tr[w].r;
     if(l==x&&r==y)
        {tr[w].v=y-x+1-tr[w].v;
         if(l!=r)tr[w].lazy=1;
         return;
        }
     int mid=(l+r)>>1;
     if(mid>=y)change(w<<1,x,y);
     else if(mid<x)change((w<<1)+1,x,y);
     else {change(w<<1,x,mid); change((w<<1)+1,mid+1,y);}
     tr[w].v=tr[w<<1].v+tr[(w<<1)+1].v;
}
int ask(int w,int x,int y)    
{
    pushdown(w);
    int l=tr[w].l,r=tr[w].r;
    if(l==x&&y==r)return tr[w].v;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=y)return ask(w<<1,x,y);
    else if(mid<x)return ask((w<<1)+1,x,y);
    else return (ask(w<<1,x,mid)+ask((w<<1)+1,mid+1,y));
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
       {int flag,x,y;
        scanf("%d%d%d",&flag,&x,&y);
        if(flag) printf("%d\n",ask(1,x,y));
        else change(1,x,y);
       }
    return 0;
}