贝叶斯概率

贝叶斯概率

贝斯公式和全概率公式的意思差不多相反。

全概率公式是说；某件事情的发生可以由很多情况导致，那么这件事情发生的概率，就是每件事情导致他发生的概率，乘以每件事情发生的概率。

贝斯公式的意思是：某件事情还是由刚才所说的那些事件引起的，你已经知道某件事情发生了，那么他是由哪件事情引起的呢？就可以又贝斯公式A事件引起他发生的概率。

基本概念

条件概率

条件概率，事件B发生的情况下，事件A发生的概率，用P(A|B)来表示。

公式导出

观察下图

易知
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
同理又有
P(B|A) = P(A∩B) / P(A)
所以
P(A|B) * P(B) = P(B|A) * P(A)
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

经典题型

假设有两个各装了100个球的箱子，甲箱子中有70个红球，30个绿球，乙箱子中有30个红球，70个绿球。假设随机选择其中一个箱子&#x