hdu1828 线段树扫描线求矩形面积的周长

本文详细介绍了如何使用线段树和扫描线算法解决计算多个矩形围成图形周长的问题,包括两次上下扫描和两次左右扫描求边长,以及在处理重复边时的注意事项。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:
      给你n个矩形,问你这n个矩形所围成的图形的周长是多少。
思路:

      线段树的扫描线简单应用,这个题目我用的方法比较笨,就是扫描两次,上下扫描,求出多边形的上下边长和,然后同理左右扫描,求出多边形的左右边长的和,然后加起来就行了,还有这个题目有一个小小的提示,就是在重边的时候记得是先加边在删边。不然会多加边(这个地方不管也能AC显然是数据弱,不信的自己找一个简单的有重复边的测下就知道了)。



#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>

#define lson l ,mid ,t << 1
#define rson mid ,r ,t << 1 | 1
#define N 50000

using namespace std;

typedef struct
{
   int l ,r ,h ,mk;
}EDGE;

typedef struct
{
   int x1 ,x2 ,y1 ,y2;
}NODE;

NODE node[5500];
EDGE edge[N];
int len[N] ,cnt[N];
int tmp[11000] ,num[11000];

bool camp(EDGE a ,EDGE b)
{
   return a.h < b.h || a.h == b.h && a.mk > b.mk;
}

int abss(int x)
{
   if(x < 0) return -x ;
   return x;
}

void Pushup(int l ,int r ,int t)
{
   if(cnt[t]) len[t] = num[r] - num[l];
   else if(l + 1 == r) len[t] = 0;
   else len[t] = len[t<<1] + len[t<<1|1];
}

void Update(int l ,int r ,int t ,int a ,int b ,int c)
{
   if(a == l && b == r)
   {
      cnt[t] += c;
      Pushup(l ,r ,t);
      return;
   }
   int mid = (l + r) >> 1;
   if(b <= mid) Update(lson ,a ,b ,c);
   else if(a >= mid) Update(rson ,a ,b ,c);
   else 
   {
      Update(lson ,a ,mid ,c);
      Update(rson ,mid ,b ,c);
   }
   Pushup(l ,r ,t);
}

int search_2(int id ,int now)
{
   int low ,up ,mid ,ans;
   low = 1 ,up = id;
   while(low <= up)
   {
      mid = (low + up) >> 1;
      if(now <= num[mid])
      {
         ans = mid;
         up = mid - 1;
      }
      else low = mid + 1;
   }
   return ans;
}

int main ()
{
   int n ,i ,id ,sum;
   while(~scanf("%d" ,&n))
   {
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      scanf("%d %d %d %d" ,&node[i].x1 ,&node[i].y1 ,&node[i].x2 ,&node[i].y2);
      for(id = 0 ,i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         edge[++id].l = node[i].x1;
         edge[id].r = node[i].x2 ,edge[id].h = node[i].y1 ,edge[id].mk = 1;
         tmp[id] = node[i].x1;
         
         edge[++id].l = node[i].x1;
         edge[id].r = node[i].x2 ,edge[id].h = node[i].y2 ,edge[id].mk = -1;
         tmp[id] = node[i].x2;
      }
      sort(tmp + 1 ,tmp + id + 1);
      sort(edge + 1 ,edge + id + 1 ,camp);
      for(id = 0 ,i = 1 ;i <= n * 2 ;i ++)
      if(i == 1 || tmp[i] != tmp[i-1]) num[++id] = tmp[i];
      sum = 0;
      memset(len ,0 ,sizeof(len));
      memset(cnt ,0 ,sizeof(cnt));
      int tt = 0;
      for(i = 1 ;i <= n * 2 ;i ++)
      {
         int l = search_2(id ,edge[i].l);
         int r = search_2(id ,edge[i].r);
         Update(1 ,id ,1 ,l ,r ,edge[i].mk);
         //printf("%d %d %d****\n" ,len[1] ,l ,r);
         sum += abs(len[1] - tt);
         tt = len[1];
      }
      
      
      //printf("%d\n" ,sum);
      for(id = 0 ,i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         edge[++id].l = node[i].y1;
         edge[id].r = node[i].y2 ,edge[id].h = node[i].x1 ,edge[id].mk = 1;
         tmp[id] = node[i].y1;
         
         edge[++id].l = node[i].y1;
         edge[id].r = node[i].y2 ,edge[id].h = node[i].x2 ,edge[id].mk = -1;
         tmp[id] = node[i].y2;
      }
      sort(tmp + 1 ,tmp + id + 1);
      sort(edge + 1 ,edge + id + 1 ,camp);
      for(id = 0 ,i = 1 ;i <= n * 2 ;i ++)
      if(i == 1 || tmp[i] != tmp[i-1]) num[++id] = tmp[i];
      memset(len ,0 ,sizeof(len));
      memset(cnt ,0 ,sizeof(cnt));
      tt = 0;
      for(i = 1 ;i <= n * 2 ;i ++)
      {
         int l = search_2(id ,edge[i].l);
         int r = search_2(id ,edge[i].r);
         Update(1 ,id ,1 ,l ,r ,edge[i].mk);
         sum += abs(len[1] - tt);
         tt = len[1];
      }
      printf("%d\n" ,sum);
   }
   return 0;
}

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