POJ 2976 01分数规划基础题目

最新推荐文章于 2020-02-21 12:44:52 发布

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本文介绍了一种解决特定类型优化问题的01分数规划算法。通过实例讲解如何选取最佳组合使得目标函数最大化，包括算法的基本思想、实现步骤及代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
给你一组"数",一共n个，每个数有两个权值，价钱a[i],代价b[i]，让你选择n - k使得 sigma(a[i]) / sigma(b[i]) * 100 最大；

思路：

毫无疑问这个是01分数规划的最进本形式，唯一的限制就是取个数，那么我们直接sort以下，取出来就行了。没啥解释的，这个是自己的第一个01分数规划，一会要自己总结下01分数规划的理解了，感觉不是很难，就是证明点东西。

自己总结的01分数规划：

http://blog.youkuaiyun.com/u013761036/article/details/26666261

#include<stdio.h>
#include<algorithm>

#define N 1000 + 10
#define INF 1000000000
#define eps 0.000001

using namespace std;

bool camp(double a ,double b)
{
   return a > b;
}

double a[N] ,b[N] ,d[N];

bool ok(double L ,int n ,int k)
{
   double sum = 0;
   for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
   d[i] = a[i] - L * b[i];
   sort(d + 1 ,d + n + 1 ,camp);
   for(int i = 1 ;i <= n - k ;i ++)
   sum += d[i];
   return sum >= 0;
}

int main ()
{
   int n ,k ,i;
   while(~scanf("%d %d" ,&n ,&k) && n + k)
   {
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      scanf("%lf" ,&a[i]);
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      scanf("%lf" ,&b[i]);
      double low ,up ,mid ,ans = 0;
      low = 0 ,up = INF;
      while(up - low >= eps)
      {
         mid = (low + up) / 2;
         if(ok(mid ,n ,k))
         ans = low = mid;
         else
         up = mid;
      }
      ans *= 100;
      printf("%.0lf\n" ,ans);
   }
   return 0;
}