剑指offer-63：数据流中的中位数

最新推荐文章于 2019-05-09 14:00:41 发布

奋斗的bigHead

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本文介绍了一种高效计算数据流中位数的方法，通过使用大顶堆和小顶堆来实现实时更新中位数，确保在数据插入和获取中位数时保持高效率。

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

思路

为了保证插入新数据和取中位数的时间效率都高效，这里使用大顶堆+小顶堆的容器，并且满足：
1、两个堆中的数据数目差不能超过1，这样可以使中位数只会出现在两个堆的交接处；
2、大顶堆的所有数据都小于小顶堆，这样就满足了排序要求。

代码

public class Solution63 {

    int count;
    PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();//小根堆
    PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder());//大根堆

    public void Insert(Integer num) {

        if ((count & 1) == 0) {
            if (!maxHeap.isEmpty() && num < maxHeap.peek()) {
                maxHeap.offer(num);
                num = maxHeap.poll();
            }
            minHeap.offer(num);
        } else {
            if (!minHeap.isEmpty() && num > minHeap.peek()) {
                minHeap.offer(num);
                num = minHeap.poll();
            }
            maxHeap.offer(num);
        }
        count++;
    }

    public Double GetMedian() {
        if(count==0)
            throw new RuntimeException("no available number!");
        double result;
        //总数为奇数时，大顶堆堆顶就是中位数
        if((count&1)==1)
            result=minHeap.peek();
        else
            result=(minHeap.peek()+maxHeap.peek())/2.0;
        return result;
    }

}