SPSS统计学：单因素方差分析/一元方差分析

概念

单因素方差分析（One-way ANOVA），也称为单因素方差分析或一元方差分析，是一种统计方法，用于检验三个或更多组的均值是否存在显著差异。

用途

它是研究一个自变量（因素）对一个因变量的影响。具体来说，单因素方差分析用于确定不同组之间的均值差异是否具有统计学意义，即这些差异是否可能是由随机抽样误差造成的，还是由于不同组之间实际存在的差异。

步骤

1. 假设检验：

   • 零假设（H0）：所有组的均值相等。
   • 备择假设（H1）：至少有一个组的均值与其他组不同。

2. 计算组间方差：计算不同组均值与总均值之间的方差。

3. 计算组内方差：计算每个组内部数据的方差。

4. F检验：通过比较组间方差与组内方差的比值（F值），来判断组间差异是否显著。如果F值较大，说明组间差异较大，可能拒绝零假设。

5. 显著性水平：通常使用0.05作为显著性水平，如果计算出的p值小于显著性水平，则认为组间差异显著。

6. 多重比较：如果方差分析结果显示组间存在显著差异，通常需要进行多重比较测试（如Tukey、Bonferroni等࿰