杭电oj——小蜜蜂有感

一只小蜜蜂...

Problem Description

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1 2
3 6

Sample Output

1
3

Author

lcy

Source

递推求解专题练习（For Beginner） 

参考实例：

#include <iostream>  

using namespace std;  
int main()  
{  
    int n;  
    int f[51];//0<a<b<50，用f[i]记录第i步的走法总数  
  
    cin>>n;  
  
    while(n--)  //测试数据个数n不等于0且n--；
    {  
        int a,b;  
        cin>>a>>b;  
        int i;  
        for(i=1;i<=(b-a);++i)  
        {     
            if(i==1)   //之下五行定义当a，b相邻时的可能路线数，即b-a=1或b-a=2；
               f[i]=1; //当 b-a=1时的可能路线数；
            else  
                if(i==2)  
                    f[i]=2;  //当 b-a=2时的可能路线数；
                else  
                    f[i]=f[i-1]+f[i-2];//如图第i与第i-1和i-2相邻，所以i只可以接到i-1和i-2后面。即第i步是第i-1步的走法与第i-2步的和  
        }  
          
        cout<<f[b-a]<<endl; // 蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数与起始位置，终止位置无关，只与两点之间的差值有关；
    }  
    return 0;  
}  

 

小蜜蜂有感：
 作为假期训练中的一道微不足道的小题目，今天我就拿来作为第一篇博客的“灵感”来源吧！
 自己认为这还是一道非常典型的通过递归解题的小题目，在开始我们或许会希望通过找规律的方法找出解题思路，那可就不好意思了！因为你肯定没有认真看完题目，因为在题目的最下方赫然的写着这么几个大字——“递推求解专题练习（For Beginner） ”，看到没！递归！！！
 作为递归的题目，或许我们的思路是固定的，即找出前一两个数，之后再找出以后各数之间的关系就行了，例如 f[i]=f[i-1]+f[i-2]， f[i]=f[i-1]*f[i-2]等等，
在这道题中用到的就是 f[i]=f[i-1]+f[i-2]，如果我没记错的话，这道题中用到的规律应该类似于大菲波数吧！
 对于f[1],f[2]的值应该非常简单，这个不用多说了，对于对于递归题目来说，最难的可能会有两点。
第一点：你不知道究竟哪道题应该用递归的思路来解，但是这道题中已明确给出提示，所以对于这道题来说，这一点不是关键所在；
第二点：自然是找规律了，下面我就简单的说一下对于这道题的找规律的方法。
 万变不离其宗，解题思路，解题规律自然要从题意中去挖掘啦！
小蜜蜂从一点到另一点，所有可能的路线数，或许我们我从下手，但是我们完全知道，对于递归的题目来说，最常见的应该就是找 f[i]与f[i-1]、f[i-2]的关系啦！如果你可以考虑到这一点，那这道题应该就非常简单了，因为这道题中f[i]自然就是题目所要求得 蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，同样，f[i-1]就是 蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b-1的可能路线数，f[i-2]就是 蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b-2的可能路线数；那 蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数 与蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b-1，b-2的可能路线数之间究竟有什么关心呢？
很显然，蜜蜂要到蜂房b，他只有两种可能，要么蜜蜂从蜂房b-1爬到蜂房b，要么从蜂房b-2爬到蜂房b；啊！终于理明白了吧！
总结一下就是： 蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数其实就是它爬到蜂房b-1与b-2的所有路径之和了！干脆一点： f[i]=f[i-1]+f[i-2]；
你说对不？不过，做出这道题与会做这道题可是有天壤之别，如果毫无提示就能做出来，那可是实在是太厉害了，看了提示也能做出来也是很不错的，不像某个人，看了程序了都不懂，看了N年后才反应过来！唉！
我想所有看过这篇文章的，说文雅一点就是看过这篇博客的应该都能看明白吧！那我就以这篇博客纪念我这大学第一年的暑假吧！希望一切不要白费哟！
PS:我很纳闷：你说为什么小蜜蜂不飞过去呢？？？