Codeforces 483B - Friends and Presents（二分）

最新推荐文章于 2020-07-29 19:53:48 发布

xiaoyulunUSC

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分类专栏：数学

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本文通过使用C++实现了一个数论问题的解决方法，利用二分查找和数学运算来找到符合条件的最大整数。该问题涉及计数原理和整除性的讨论，并通过韦恩图进行直观解释。

又是一道涨姿势的题目

这个同学解释的很好，附链接：http://www.cnblogs.com/windysai/p/4058235.html

画个韦恩图的话就很直观了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define maxn 1e18
LL cnt1,cnt2,x,y;
bool solve(LL m){
	LL f1=m/x;   //能被x整除的数的个数
	LL f2=m/y;   //能被y整除的数的个数
	LL both=m/(x*y);  //既能被y也能被x整除的数的个数
	LL others=m-f1-f2+both;  //不能被y也不能被x整除的数的个数
	LL ff1=f1-both;	  //只能被f1整除的数的个数
	LL ff2=f2-both;	  //只能被f2整除的数的个数
	LL gf1=(cnt1-ff2>=0 ? cnt1-ff2 : 0);  //在others里能选择出可以给第一个人的数的数字个数
	LL gf2=(cnt2-ff1>=0 ? cnt2-ff1 : 0);  //在others里能选择出可以给第二个人的数的数字个数
	return (gf1+gf2<=others);
}
int main(){
	while(cin>>cnt1>>cnt2>>x>>y){
		LL l=1,r=1e18;
		while(l<r){
			LL m=(l+r)>>1;
			if(solve(m))
				r=m;
			else
				l=m+1;
		}
		cout<<r<<endl;
	}
	return 0;
}