Count Numbers with Unique Digits

最新推荐文章于 2025-09-09 11:36:41 发布

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本文介绍了一种使用 C++ 来解决统计特定位数内所有具有唯一数字组合的整数数量的方法。提供了两种解决方案：一种是通过数学方法进行优化计算；另一种则是采用回溯算法递归地生成所有可能的数字组合并计数。前者时间效率较高，适用于大范围输入，而后者则更直观地展示了问题的求解过程。

c++

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n < 0) return 0;
        if (n == 0) return 1;
        if (n == 1) return 10;
        int cum = 10;
        int mul = 9;
        for (int i = 9; i >= 9 - n + 2; --i) {
            mul *= i;
            cum += mul;
        }
        return cum;
    }
};

Time Limit Exceeded Solution

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n < 0) return 0;
        up = pow(10, n);
        //cout << 0 << endl;
        vector<bool> flag(10, false);
        backTracking(0,flag);
        return validNum;
    }
private: 
    int validNum = 1;//for zero
    int up = 0;

    void backTracking(int cur, const vector<bool> &flag) {

        for (int i = 0; i < 10; ++i) {
            if (cur == 0 && i == 0)
                continue;
            if (isValid(i, flag)) {
                if (isBigger(cur * 10 + i)) break;
                else validNum++;

                vector<bool> tmpflag = flag;
                tmpflag[i] = true;
                //cout << cur * 10 + i << endl;
                backTracking(cur * 10 + i, tmpflag);
            }
        }
    }
    inline bool isValid(int n, const vector<bool> &flag) {
        if (flag[n] == true) return false;
        return true;
    }
    inline bool isBigger(int cur) {
        if (cur >= up)  return true;
        return false;
    }
};