AR时间序列模型(AutoRegressive Time Series Model),即自回归时间序列模型,是一种用于分析和预测时间序列数据的统计模型。其原理主要基于以下几点:
一、基本假设
AR模型的基本假设是未来的观测值与过去的观测值相关,且这种相关性可以通过线性回归来描述。这意味着,一个时间序列中的当前值可以由它之前的若干个值线性地表示出来。
二、模型结构
AR模型的数学表达式为:
X ( t ) = c + w 1 ⋅ X ( t − 1 ) + w 2 ⋅ X ( t − 2 ) + … + w n ⋅ X ( t − n ) + ε ( t ) X(t) = c + w_1 \cdot X(t-1) + w_2 \cdot X(t-2) + \ldots + w_n \cdot X(t-n) + \varepsilon(t) X(t)=c+w1⋅X(t−1)+w2