KMP的自我研究之路（一）

经过一天的酝酿思考，我尝试去理解KMP算法的创造过程，最终得出了那么一点皮毛，今天我就来记录一下我的结果吧

首先，介绍KMP算法的详细资料网络上有很多，大家随意google、wiki、百度应该都能找到了。

我这里要讲的不是KMP算法要怎么实现，而是KMP算法的出现过程，这个过程是我自己原创的，不具有任何绝对的说法，重点只是在于帮助自己或者别人理解这个让人难以理解的东西。

【注：有关以下术语的解释看最后面的分割部分】

下面就是我的思考路径：

首先我们随便找两个字符串，一个称为”主串“，另一个称为”匹配串“，我们的任务就是要在”主串“中找到一段与”匹配串“匹配的子字符串的位置，那么最简单的思路应该是下面这样的：

用匹配串从主串的0位置开始进行字符比较，一直比较到4位置的时候，发现4位置字符并不相等，这时候用匹配串从主串的1位置进行字符比较，同样发现不相等，继续用匹配串从主串的2位置进行比较······整个过程就是通过每次移动匹配串1个位置来重新与主串重新比较。

以上这样一个比较过程就是最容易想到的，但是这样的比较过程效率不高，我相信很多人都知道这样效率不高，但是我们凭什么说这样的效率不高，除非我们给出一个理由出来是吧。下面我就说说我自己得出的理由：当我们发现主串和匹配串的某个字符不相等的时候，这里有一个条件是成立的，就是主串和匹配串中，主串的“前部分串“和匹配串的”前串“必定匹配，上图中的前部分串就是0~3位置：abab，然而我们发现按照上面这样的比较过程，我们没有利用这个条件，而是忽略它直接进行下一次比较。那么问题来了（当然不是挖掘机到底哪家强？），主串的”前部分串“和匹配串的”前串“相等究竟有什么用？下面我用匹配过程图来说明：

整个匹配过程是通过移动匹配串来比较的。如图，第1次匹配失败的时候，移动后的匹配串需要满足一个前提条件才能继续同主串的4位置比较字符（这里有人会想，我下一次匹配不是跟主串的4位置比较字符，而是主串的1位置啊。那你跟1位置比较字符的时候，到后面是不是同样需要跟4位置比较字符），这个前提条件就是移动后匹配串的”前串“必须同主串的”前部分串“相等，只有相等了，我们才有必要继续比较4位置。所以，我们看的出第2次匹配这个过程是没有必要的，因为匹配串ababc中b的”前串“为”aba“，而这个”前串“肯定不会跟主串4位置的”前部分串"···b”匹配，因为这2个串的最后一个字符都不相等，用下图表示为：

所以，第2次匹配是没必要进行的步骤，现在我们来看看第3次匹配，第3次匹配是匹配串ababc中a的“前串”为“ab"，而这个“前串”恰好能够跟主串4位置“前部分串”“···ab”匹配，用下图表示为：

第3次匹配满足了前提条件，所以我们才有必要进行主串4位置的比较。

到此为止，我们思考路径是这样的：

匹配失败时，我们发现该位置继续匹配的前提条件：移动后匹配串的“前串”必须同主串的“前部分串”相等

↓

从而发现中间有一些匹配过程是没有必要的

↓

如果我们能够找到一段匹配“失配位置”前部分串的“前串”话，那么我们就可省去中间这些不必要的匹配过程，直接用“前串”的下1个位置（下面我们称为下一匹配位置）与主串失配位置比较。如果相等，那么继续比较；如果不相等，那么同样找到当前匹配串中“失配位置”的下一匹配位置与主串”失配位置“比较······

↓

到这里，问题就转化为：

在匹配串中，找到“失配位置”的下一匹配位置，使得下一匹配位置的“前串”匹配“失配位置”前部分串，且这“前串”长度最大（下面我们称为最长前串），才能保证向右移动的距离不会过大，避免造成遗漏的情况。

↓

这个问题的求解就跟主串没有任何关系了，只跟匹配串自身有关，因为我们是在匹配串中找“失配位置”的下一匹配位置。

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只要找出匹配串每个字符的下一匹配位置，那么我们就解决了在匹配主串失配时该如何移动的问题，提高效率。

到这里，我们的目标也就是找出匹配串中每个字符的下一匹配位置。

【注：至此，先理解以上内容，再看我的下一篇文章：KMP的自我思考之路（二）】

以上所写均是我个人的理解，有任何建议或者意见，欢迎大家跟我一起讨论

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以上内容所涉及的我自己创造的”术语“：

主串：被搜索的串

匹配串：搜索的串

失配位置：主串与匹配串匹配过程字符不相等的位置，包括主串失配位置和匹配串失配位置

前部分串：失配位置前面的一部分串，这部分串与失配位置邻接

前串：匹配串中从头部到失配位置（不包括）为止的子串

下一匹配位置：主串与匹配串发生失配时，匹配串中与主串失配位置进行下次比较的位置

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