【Math】证明随机分布X1, X2, ..., Xn独立同分布的最大概率问题

最新推荐文章于 2025-03-23 14:03:35 发布

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本文证明了当随机变量X1, X2, ..., Xn独立同分布且具有相同分布函数时，P(max(X1, X2, ..., Xn) < a)的表达式，通过积分和概率密度函数的性质推导得出结论。" 85069944,4892691,MyBatis Example 加入自定义SQL操作指南,"['MyBatis框架', 'SQL构建', '查询优化', '条件查询']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题：设随机变量 X_1,X_2, ..., X_n 独立同分布且具有相同的分布函数，证明：

$P\{X_n > max(X_1, ..., X_{n-1})\} = \frac{1}{n}$

证明：

在以下证明中假设f(x), F(x) 分别为 X_i 共同的概率密度和分布函数

步骤一： X_n 大于 X_1 到 $X_{n-1}$ 中的全部值也就是说对于任意一个

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