Codeforces Round #135 (Div. 2) - D. Choosing Capital for Treeland（dfs / 树形DP）

题目：

http://codeforces.com/problemset/problem/219/D

题意：

给出n个点，n-1条有向边的树，以一个点为中心，从这个点出发到其他各点需要更改的一些路径的方向，求出最少更改的路径数，以及符合这个数量的点。

思路：

先建无向边（当边的编号i：i%2=0,与原来方向相同，i%2=1，与原来方向不同），以1为根，dfs整棵树。设定1点到各点的方向为正方向。

从图中可以发现，假设一开始以1为中心，记录需要更改方向的总数，而若以u为中心，则只需要更改u到1点路径上的方向。

数组snum[u] ：记录 当方向为u到子树个点，以u点为根的子树需要更改的数量；

数组gnum[u]：记录u到1点的正方向的路径数量。

数组fgnum[u]：记录u到1点的反方向的路径数量。

对于以u为中心的更改数量为：snum[1] - fgnum[u] + gnum[u].

自己想的思路，而且1A。开心得想转圈~~~~~

AC.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5+5;
int n;
int in[maxn], ot[maxn];

int tot, head[maxn];
struct Edge{
    int to, next;
}edge[maxn*2];
void addedge(int u, int v)
{
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

int snum[maxn], gnum[maxn], fgnum[maxn];
void dfs(int u, int fa)
{

    for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        if(v == fa) continue;
        gnum[v] = gnum[u]+(i+1)%2;
        fgnum[v] = fgnum[u] + i%2;
        snum[v] += i%2;
        dfs(v, u);
        snum[u] += snum[v];
    }
}
vector<int> vec;
void init()
{
    tot = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(in, 0, sizeof(in));
    memset(ot, 0, sizeof(ot));
    memset(snum, 0, sizeof(snum));
    memset(gnum, 0, sizeof(gnum));
    memset(fgnum, 0, sizeof(fgnum));
    vec.clear();
}
int main()
{
    //freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%d", &n)) {
        init();
        for(int i = 1; i < n; ++i) {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            ot[u]++;
            in[v]++;
            addedge(u, v);
            addedge(v, u);
        }

        dfs(1, 1);

        int ans = inf;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            int res = snum[1] - fgnum[i] + gnum[i];
            //printf("i = %d, %d\n", i, res);
            if(ans > res) {
                vec.clear();
                ans = res;
                vec.push_back(i);
            }
            else if(ans == res) {
                vec.push_back(i);
            }
        }
        sort(vec.begin(), vec.end());
        printf("%d\n", ans);
        for(int i = 0; i < vec.size(); ++i) {
            printf("%d", vec[i]);
            if(i != vec.size()-1) printf(" ");
            else printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}