Rocky0429

题意：人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，在这一天，人在对应的方面（体力，情感或智力）表现最好。通常这三个周期的峰值不会是同一天。现在给出三个日期，分别对应于体力，情感，智力出现峰值的日期。然后再给出一个起始日期，要求从这一天开始，算出最少 再过多少天后三个峰值同时出现。 思路：中国剩余定理(CRT)的互质板子题。 对于中国剩余定理的表述

题目地址：HDU 4349 题意：求C(n,0),C(n,1),C(n,2)…C(n,n).当中有多少个奇数(1<=n<=10^8) 思路： 在这里首先给出一个判断组合数奇偶性的一个规律：如果(n&m)==m，那么C(n,m)为奇数，否则为偶数 咱这里涉及的数值太大，所以并不能用。 其实本题是Lucas定理推导题，我们分析一下 C(n,m)%2,那么由lucas定理，我们可以写成二进制的形

题目地址：HDU 5391 题意： Tina Town 是一个善良友好的地方,这里的每一个人都互相关心。Tina有一个球，它的名字叫zball。zball很神奇，它会每天变大。在第一天的时候，它会变大11倍。在第二天的时候，它会变大22倍。在第nn天的时候，它会变大nn倍。zball原来的体积是11。Tina想知道，zball在第n-1n−1天时的体积对nn取模是多大呢？Tina是一个蠢蠢的女孩

题目地址：HDU 3944 题意：告诉你在一个在杨辉三角中的点(第n行m列)，问你从(0,0)点走到该点经过的点最少的权值和(只能向下走或斜着走)。同时对素数p取余 思路：根据已知的那个点（n,m）,如果 n/2 >= m ,那么从已知点出发，可以一直往斜的方向走，直到边界，那么 权值和就为 C（n,m）+C(n-1,m-1)……. 然后由组合数的公式两两合并可以得到 C（n+1,m）+（n-m

题目地址：ZOJ 3557 题意：给一个集合，一共n个元素，从中选取m个元素，满足选出的元素中没有相邻的元素，一共有多少种选法(结果对p取模1 <= p <= 10^9) 思路：用插板法求出组合数。既然是从n个数中选择m个数，那么剩下的数为n-m，那么可以产生n-m+1个空，这道题就变成了把m个数插到这n-m+1个空中有多少种方法，即C(n-m+1,m)%p。然后就Lucas定理上去乱搞。因为这

题目地址：51Nod 1256 题意：给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。 思路：K*M%N=1可以写成K*M-Y*N=1，这样公式就变成了扩展欧几里德求K值。因为是要求最小的，所以求出特解K以后，要变成(K%N+N)%N。#include <stdio.h>#include <math

题目地址：FZU 2020 题意：求C(n,m)%p的值(1 <= m <= n <= 10^9, m <= 10^4, m < p < 10^9, p是素数)。 思路： 对于和并且p是素数，我们一般采用Lucas定理来解。 1).Lucas定理是用来求 C(n,m) mod p的值,p是素数。其描述为： 如果 那么得到 即 Lucas(n,m,p)=C(n%p,m%p)*

题目地址：HDU 3939 题意：给出勾股方程X^2+Y^2=Z^2，满足X,Y,Z不超过L，问存在多少个解满足X,Y,Z两两互素。 思路：其实就是求有多少个毕达哥拉斯本原三元组，因为数据很大，所以不能像上一道题一样，直接暴力枚举。那下面我们来分析一下： 由X^2+Y^2+Z^2我们可以知道，方程的解为X=m^2-n^2，Y=2*m*n，Z=m^2+n^2，其中m>n，m与n一奇一偶，且gcd

题目地址：New Language 题意：求1到n，n个元素组成的集合中，满足对称性和传递性但不满足自反性的二元组关系集合的个数。 思路：对于每组的对应关系中，正好满足贝尔数(其实是贝尔三角形每行的和) 由图中红框中可以发现上一行的总和=下一行的n-1位置上的数。然后其实上贝尔数的板子就好了。#include <stdio.h>#include <math.h>#include <st

题目地址：POJ 1305 题意：给一个整数N，求N范围内的本原的毕达哥拉斯三元组的个数，以及N以内毕达哥拉斯三元组不涉及数的个数。 思路： 首先我们先来了解一下一些基本的定义 毕达哥拉斯三元组： 设不定方程:x^2+y^2=z^2若正整数三元组(x,y,z)满足上述方程，则称为毕达哥拉斯三元组。 本原毕格拉斯三元组： 在毕格拉斯三元组的基础上，若gcd(x,y,z)=1，则称为本原的

题目地址：POJ 2142 题意：有两种类型的砝码质量分别为a和b，要求称出质量为d的物品，要求a的数量x和b的数量y的和x+y最小，若有多个x+y的值，取ax+by最小的。 思路：我们应该求ax+by=d。这里我们应用扩展欧几里德求出ax+by=gcd(a,b)，那么ax/gcd(a,b)+by/gcd(a,b)=1,然后求出来特解，令x=x*n，把x转化为最小正值，即x=(x%b+b)%b，

题目地址：POJ 2661 题意：从1960年开始，每10年更新一次计算机的最长存储位数，其中，最开始的1960年字长为4位，以后每隔10年就增长一倍的长度。给你一个年份，问这一年时，计算机可以执行n！而不溢出的最大的n值。 思路：第n年的位数k=2^(2+(y-1960)/10),能放在k位中最大的无符号整数是(2^k)-1，如果是直接求不大于(2^k)-1的n！很容易溢出且速度慢，那么我们就

题目地址：51Nod 1135 1.原根定义：设m>1,gcd(a,m)=1,使得成立的最小的r，称为a对模m的阶。 2.定理：如果模m有原根，那么他一共有个原根。 3.定理：如果p为素数，那么素数p一定存在原根，并且模p的原根的个数为个。 4.定理：假设m是正整数，a是整数，如果a模m的阶等于，则称a为模m的一个原根。 5.模m有原根的充要条件：m=2,4,P^a,2*P^a……. 求

Primitive RootsTime Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64uSubmit Status Practice POJ 1284Appoint description: System Crawler  (2015-04-06)Descripti

题目地址：BZOJ 2186 题意：求1~n!中与m!互质的数的个数，且m<=n(1 < = n , m < = 10000000) 思路：因为m<=n，所以m！能被n！整除，那么我们很容易推出下面结论： 对于两个正整数n和m，，如果n是m的倍数，那么1~n中与m互质的数的个数为n/m*Eular(m)。 因为欧拉函数的通式为：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(

题目地址：ZOJ 2674 题意：已知a1=p,an+1=p^an，bn=an(mod m！)，给定p和m，求bn的极限。 思路：我们知道 我们设 那么存在 然后y又可以看作是x的子问题，然后一直递归可以求得最后的结果。#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#in

题目地址：HDU 2588 题意：给两个数n,m(2<=n<=1000000000, 1<=m<=n), 求1<=x<=n 且gcd(x,n)>=m的个数x的个数。 思路：因为x要满足1<=x<=n 且gcd(x,n)>=m，所以x为n的因子，即gcd(x,n)=x>=m，设y=n/x，则y的欧拉函数为小于y且与y互质的数的个数。假设与y互质的数为p1,p2,p3……，那么gcd(x*pi,n)

题目地址：FZOJ 1759 题意：求 A^B mod C的值(1<=A,C<=1000000000,1<=B<=10^1000000). 思路：此题的B值特别的大，我们要实行降幂处理，其实有这么一个公式可以解决： #include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <ios

题目地址：HDU 5446 题意：求C(N,M)%P的结果，P为k个素数的乘积。(1≤m≤n≤10^18,1≤k≤10) 思路：先用Lucas定理求出a[]数组，再用CRT求出最终的结果x。比赛时这道题坑了俩小时，还是用的不互质的板子过的，不知道为什么用互质的CRT板子一直Wa，sad。#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h

题目地址：HDU 5428 题意： 思路：分解每个数的质因子，将他们保存在sprime数组中(可重复)，如果个数小于两个，输出-1，否则的话将sprime数组排序，输出最小的两个数的乘积#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#includ

题目地址：HDU 1792 题意：两个互质的数A,B且A*x+B*y（x>=0,y>=0)求最大不能表示的数，和不能表示的数的个数。 思路：最大不能表示的数是A*B-A-B，个数是(A-1)*(B-1)/2。详细推导#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iost

题目地址：HDU 2582 题意：给出公式Gcd(n)=gcd(C[n][1],C[n][2],……,C[n][n-1])，让求f(n)= Gcd(3)+Gcd(4)+…+Gcd(i)+…+Gcd(n)。 思路：对于来说,有以下三种 (1)，如果n为素数，那么G=n； (2)，如果n有多个素因子，那么G=1； (3)，如果n只有一个素因子，那么G=该素因子。#include <stdio.

题目地址：HDU 2685 题意：求 gcd(a^m-1,a^n-1)%k的值。 思路：根据公式gcd（A^m-B^m,A^n-B^n）= A^gcd(m,n) - B^gcd(m,n)。在此处B^m和B^n值为1，所以就将原公式的B代换为1。#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>

题目地址：NEFU 117 题意：给你一个整数N(1#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <sstream>#include <algorithm>#include <set>#include <queue>#incl

题目地址：NYOJ 461思路：斐波那契数列的通项公式为然后下一步考虑如何产生前4位：先看对数的性质,loga(b^c)=c*loga(b),loga(b*c)=loga(b)+loga(c);假设给出一个数10234432,那么log10(10234432)=log10(1.0234432*10^7)【用科学记数法表示这个数】=log10(1.0234432)+7;log10

题目地址：POJ 3318 题意：有3个n*n的矩阵A,B,C，问AB是否等于C。 思路：题目描述很简单，就是用矩阵乘法，但是很明显矩阵乘法的时间复杂度为O(n^3)，很明显超时。那怎么改进呢？就是用压缩矩阵的方法： 设矩阵R是1*n的矩阵，根据矩阵的性质，若A*B*R=C*R,那么A*B=C。由此可以看出来，虽然多成了一个矩阵，但是时间复杂度成了O(n^2)。那么问题是这个R的行列式该怎么设

题目地址：HDU 5371 题意：每次T（1000000）次询问，每次询问有一个区间[L, R] （2 <= L < R <= 1000000 ）。 f（i） 表示的是数i的素因子种类数。 然后求这个区间内GCD（f（i）， f（j））的最大值，（L <= i < j <= R ）。 思路：2*3*5*7*9*11*13=270270<1e6<2*3*5*7*9*11*13*17=4594590

The Embarrassed CryptographerTime Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64uSubmit Status Practice POJ 2635Appoint description: System Crawler  (2015-05-28)

Number SequenceTime Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64uSubmit Status Practice POJ 1019Appoint description: System Crawler  (2015-05-22)Descripti

Round NumbersTime Limit: 2000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 10008 Accepted: 3628DescriptionThe cows, as you know, have no fingers or thumbs and thu

BiorhythmsTime Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64uSubmit Status Practice POJ 1006Appoint description: clzls  (2015-03-14)System Crawler  (2015-04-25

RelativesTime Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64uSubmit Status Practice POJ 2407Appoint description: System Crawler  (2015-04-04)Description

Binary Stirling NumbersTime Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64uSubmit Status Practice POJ 1430Appoint description: System Crawler  (2015-04-22)D

GCD ReduceTime Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%lld & %lluSubmit Status Practice ZOJ 3846DescriptionYou are given a sequence {A1, A2, ..., AN}. You task i

zhx's contestTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1277    Accepted Submission(s): 413Problem DescriptionAs one of the

反正切函数的应用Crawling in process...Crawling failedTime Limit:1000MS    Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64uSubmitStatus Description反正切函数可展开成无穷级数，有如下公式 (其中0

Rightmost DigitCrawling in process...Crawling failedTime Limit:1000MS    Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64uSubmitStatus DescriptionGiven a positive integer

SumdivTime Limit:1000MS     Memory Limit:30000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64uSubmit Status Practice POJ 1845Appoint description: System Crawler  (2015-05-27)Description

Semi-prime H-numbersTime Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64uSubmit Status Practice POJ 3292Appoint description: lijunle  (2011-08-04)System Crawler  (

C LooooopsTime Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64uSubmit Status Practice POJ 2115Appoint description: System Crawler  (2015-05-26)Description