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一个整数的正反面

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Description

给定一个整数n，和一个整数k。求比n小的，并且在k进制和 -k进制下表示出来的形式是一样的非负整数的个数，例如：

2 :

3进制下：

2 = 2*(3⁰) ，所以2 用3进制表示的形式是2

-3 进制下：

2 = 2*(-3)⁰，所以2 用-3 进制表示的形式是2

所以2 在 3 进制和-3进制下的形式是一样的。

再例如：

7：

3进制下：

7 = 1*(3⁰) + 2*(3¹)，所以7用3进制表示的形式是21

-3进制下：

7 = 0*(-3)⁰+2*(-3)¹+1*(-3)²，所以7用-3进制表示的形式是120

所以7在3进制和-3进制下的形式不一样。

k进制：一个整数序列a0, a1, ..., ap，0 <= ai < |k| 并且 ∑(ai*kⁱ)=x 。

i=0

Input

每组输入包括一行，每行包括两个整数n和k。1 <= n <= 1e15, 2 <= k <= 1000。

Output

每组输出包括一个整数，表示答案。

Sample Input

21 3

21 2

Sample Output

Hint

第一组满足条件的非负整数：0 1 2 9 10 11 18 19 20

第二组满足条件的非负整数：0 1 4 5 16 17 20 21

Source

2014.11.29新生赛-热身赛

这题是思维题目，要明白当某位的奇数位为0的时候才会满足要求

那如果求个数呢？

举个例子：

比如 101 十进制（n = 101, k = 10）

所有的答案就是 000 001 002 …… 009 100 101

中间那位永远都是零要不然就不是答案

所以去掉中间那位之后

0 1 2 …… 9 10 11 也就是12个

那么我们将101缩成11，那答案就是1*10^0+1*10^1 = 11，但是要加1，因为0也算一个

所以我们只需要求出比n小的数的奇数为置0，偶数为另它为k(注意是最高不为0的奇数位以后的位置)

#include <stdio.h>
typedef long long  LL;
int a[65];
LL n,k;
int main()
{
   while(scanf("%lld%lld",&n,&k) != EOF)
   {
       int len = 0,pos = 0,ans,pow;
       while(n)
       {
           a[len++] = n%k;
           n /= k;
       }
       for(int i = len-1; i >= 0; i--)
       {
           if(i%2 == 1 && a[i] != 0)
           {
               pos = i;
               break;
           }
       }

       for(int i = 0; i < pos; i += 2)
       {
           a[i] = k-1;

       }
       ans = 0,pow = 1;
       for(int i = 0; i < len; i += 2)
       {
          ans += a[i]*pow;
          pow *= k;
       }

       printf("%d\n",ans+1);

   }
   return 0;
}