JD 1548 平面上的点

最新推荐文章于 2024-01-30 13:29:05 发布

玻璃年华Alex

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分类专栏： OJ 几何

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本文深入探讨了平面上点与直线之间的关系，通过一组测试数据，展示了如何计算最多有多少个点恰好位于某条直线上。文章详细介绍了算法实现，包括结构体定义、读取数据、计算斜率、获取最大值等关键步骤，为读者提供了一个清晰的数学视角。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

给定平面上的n个点，任意做一条直线，求至多能有几个点恰好落在直线上。

输入：

包含多组测试数据，每组测试数据由一个整数n(0<=n<=100)开始，代表平面上点的个数。
接下去n行每行给出一个点的坐标(x,y)，x、y的绝对值均小于等于100。

输出：

对于每组测试数据，输出一个整数，表示至多能有几个点恰好落在直线上。

样例输入：

样例输出：

2
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代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <set>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define SWAP(a , b){ int temp = a; a = b; b = temp;}
#define Max_N 108

using namespace std;
int N;

struct Node//结构体，计算斜率
{
    float yy;//y1-y2
    float xx;//x1-x2
    Node(){};
    Node(float y,float x):yy(y),xx(x){};
    bool friend operator< (const Node A,const Node B)
    {
        return A.yy * B.xx < A.xx * B.yy;
    }
    bool friend operator== (const Node A,const Node B)
    {
        return A.yy * B.xx == A.xx * B.yy;
    }
};

struct Point//平面上的点
{
    float x;
    float y;
}P[Max_N];

void read()
{
    for(int i = 1;i <= N;i++)
        //scanf("%f%f",&P[i].x,&P[i].y);
        cin>>P[i].x>>P[i].y;
}

int getmax(int id)
{
    map<Node , int> mp;//映射,Node -> int
    map<Node , int>::iterator it;
    mp.clear();
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= N;i++)
    {
        if(i == id) continue;
        if(P[i].x == P[id].x)
            ans++;
        else
            mp[Node(P[id].y-P[i].y , P[id].x-P[i].x)]++;
    }
    for(it = mp.begin();it != mp.end();it++)
        ans = Max(ans,it->second);
    return ans + 1;
}

int solve()
{
    read();
    int maxnum = 0;
    for(int i = 1;i <= N;i++)
        maxnum = Max(maxnum , getmax(i));
    return maxnum;
}

int main()
{
    while(cin >> N)
    {
        if(N == 0) {cout <<0<<endl;continue;}
        cout << solve() <<endl;
    }
    return 0;
}