[LeetCode] 41. First Missing Positive

最新推荐文章于 2024-06-04 16:28:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-04 16:28:00 发布 · 117 阅读

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博客围绕找出数组中缺失的最小正整数展开，要求算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。介绍了两种思路，一是用set记录已出现正整数再遍历查找，空间复杂度O(n)；二是用数组下标作hash映射，空间复杂度为O(1)。

题：https://leetcode.com/problems/first-missing-positive/

题目大意

对于一个数组，找出数组中缺失的最小正整数，且算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

思路

空间复杂度 O(n)

对于这种问题，最简单的方法就是使用 set 记录数组中已经出现的正整数，然后从1向上遍历找出最小没有出现的正整数。
该方法的时间复杂度O(n)，但空间复杂度为O(n)

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet();
        int MAX = 0;
        for(int a : nums)
            if(a>0){
                set.add(a);
                MAX = Math.max(MAX,a);
            }
        int i = 1;
        while(i <= MAX){
            if(!set.contains(i))
                return i;
            i++;
        }
        return MAX+1;
    }
}

使用数组下标作为hash ，空间复杂度为 O(1)

HashSet 是对数组元素做了hash映射，从而达到了快速查找的功能。
这里可以使用下标本身作为 hash映射，将元素映射到数组的相应下标位置，作为Hash。这样我们只用根据下标就可以判断出数组的元素是否出现在数组中。

class Solution {
    public void swap(int[] nums,int a,int b){
        nums[a] = nums[a] ^ nums[b];
        nums[b] = nums[a] ^ nums[b];
        nums[a] = nums[a] ^ nums[b];
    }
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            while(nums[i]> 0 && nums[i]<n && nums[nums[i]-1] != nums[i]){
                swap(nums,i,nums[i]-1);
            }
        }
        for(int i = 0 ;i < n ; i++)
            if(nums[i]!=i+1)
                return i+1;
        return n+1;
    }
}