POJ 2955 Brackets（计数问题吗呵呵）

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本文介绍了一种使用动态规划解决括号匹配问题的方法，通过定义状态转移方程来计算给定字符串中规则括号的最大数量。文章提供了一个详细的C++实现案例，包括状态定义、边界条件设置及核心动态规划过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我只能说这道题和上一道动态规划的问题真的是太像了，连方法也一模一样

确实，计数也需要存状态，计数也是需要动规的。

此时d【i】【j】表示的状态是s【i~j】的序列中有多少不规则的括号。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
char s[105];
int d[105][105];

bool match(char ch1,char ch2)
{
    if((ch1=='['&&ch2==']')||(ch1=='(')&&ch2==')')
        return true;
    return false;
}

void dp()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        d[i+1][i]=0;
        d[i][i]=1;
    }
    for(int i=n-2;i>=0;i--)
    {
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            d[i][j]=n;
            if(match(s[i],s[j])) d[i][j]=min(d[i][j],d[i+1][j-1]);
            for(int k=i;k<j;k++)
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]);
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%s",s))
    {
        if(strcmp(s,"end")==0) break;
        memset(d,0,sizeof(s));
        n = strlen(s);
        dp();
        printf("%d\n",n-d[0][n-1]);
    }
    return 0;
}

然后用总的减去不规则的，就得到了最多的规则括号数