LeetCode 40 Combination Sum II

本文介绍了一个算法问题——组合总和 II 的解决方案。该问题要求在集合中找出所有可能的组合,使得组合内的数字之和等于目标值 target。文章提供了一段 C++ 代码实现,通过递归深度优先搜索 (DFS) 方法来解决该问题,并确保每种数字在集合中仅被使用一次。

题意:

集合中的每个数字只能使用一次,求出所有数字和为target的方案。


思路:

如果把集合中的数字计数,问题会变得和 http://blog.youkuaiyun.com/houserabbit/article/details/72677176 几乎一致。

我的方法思路与计数思路几乎一致,只不过我没有合并数字,而是枚举每种数字个数的时候只取排在后面的数字,这样就保证了方案不重复。


代码:

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int> &candidates, int target) {
        n = candidates.size();
        count = new int[n];
        vector<vector<int>> ans;
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        dfs(n - 1, target, ans, candidates);
        return ans;
    }

private:
    int n;
    int *count;

    void dfs(int idx, int target, vector<vector<int>> &ans, vector<int> &candidates) {
        if (candidates[idx] <= target &&
            (idx == n - 1 || candidates[idx] != candidates[idx + 1] || count[idx + 1] == 1)) {
            count[idx] = 1;
            int newtar = target - candidates[idx];
            if (newtar == 0) {
                vector<int> res;
                for (int i = idx; i < n; ++i) {
                    if (count[i] == 1) {
                        res.push_back(candidates[i]);
                    }
                }
                ans.push_back(res);
            } else if (idx > 0) {
                dfs(idx - 1, newtar, ans, candidates);
            }
        }
        count[idx] = 0;
        if (idx > 0) {
            dfs(idx - 1, target, ans, candidates);
        }
    }
};


### LeetCode Problem 40 的 C++ 实现 LeetCode40 题名为 **Combination Sum II**,其目标是从给定候选数组 `candidates` 中找出所有不同的组合,使得这些数的和等于目标值 `target`。需要注意的是,每个数字只能使用一次,并且解集中不能包含重复的组合。 以下是该问题的一个标准回溯法 (Backtracking) 解决方案: ```cpp class Solution { public: vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) { sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 排序以便去重 vector<vector<int>> result; vector<int> path; backtrack(result, path, candidates, target, 0); return result; } private: void backtrack(vector<vector<int>>& result, vector<int>& path, vector<int>& candidates, int remain, int start) { if (remain < 0) return; // 超过目标值则返回 if (remain == 0) { // 找到符合条件的组合 result.push_back(path); return; } for (int i = start; i < candidates.size(); ++i) { // 去除重复组合 if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1]) continue; path.push_back(candidates[i]); // 选择当前元素 backtrack(result, path, candidates, remain - candidates[i], i + 1); // 进入下一层决策树 path.pop_back(); // 撤销选择 } } }; ``` #### 复杂度分析 上述算法的时间复杂度主要取决于递归调用次数以及每次递归中的操作数量。由于需要遍历所有的可能组合并对其进行剪枝处理,因此时间复杂度难以精确计算,但通常可以表示为 \(O(2^n)\),其中 \(n\) 是输入数组的长度[^1]。空间复杂度由递归栈决定,最坏情况下为 \(O(n)\)[^2]。 --- ### 动态规划方法的可能性探讨 虽然动态规划常用于解决子集求和类问题,但在本题中并不适用,因为题目要求输出具体的组合而非仅仅判断是否存在满足条件的集合。因此,采用回溯法更为合适[^3]。 ---
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