Leetcode 39 Combination Sum & lintcode 90 K sum II & Leetcode 40 Combination Sum II

Leetcode 39

https://leetcode.com/problems/combination-sum/
题意：给定一个正整数数组，从数组中找组合，使得组合出来的数的和为t。可以重复选

题解：dfs，有一个u记录我当前从u位数字开始选，每一层dfs我都从第u位往后面选择数字放进tmp数组中

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& a, int t) {
        vector<int> tmp;
        dfs(a, t, 0, 0, tmp);
        return res;
    }
    void dfs(vector<int>& a, int t, int u, int sum, vector<int>& tmp) {
        if(sum == t) {
            res.push_back(tmp);
            return;
        }
        for(int i = u; i < a.size(); i++) {
            if(sum + a[i] <= t) {
                tmp.push_back(a[i]);
                dfs(a, t, i, sum + a[i], tmp);
                tmp.pop_back();
            }
        }
    }
};

时间复杂度指数级别
空间复杂度$O(n)$

Leetcode 40
https://leetcode.com/problems/combination-sum-ii/
题意：给定一个正整数数组，从数组中找组合，使得组合出来的数的和为t。不可以重复选，有重复数字

题解：和39类似，但是唯一不同的是有重复数字以及不可以重复选相同位置的数字，要先排序对每一层dfs中，i > u 并且a[i] == a[i-1] 可以去除重复。比如说我有[1, 1, 1, 3]数组么，target = 5, 原因是对于每一层dfs，选第一个1，和第二1或者第三个1都是一样的。所以可以直接去重复。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& a, int t) {
        vector<int> tmp;
        sort(a.begin(), a.end());
        dfs(a, t, tmp, 0, 0);
        return res;
    }
    
    void dfs(vector<int>& a, int t, vector<int>& tmp, int u, int sum) {
        if( sum == t ) {
            res.push_back(tmp);
        }

        for(int i = u; i < a.size(); i++) {
            if(i > u && a[i] == a[i-1]) continue;
            if(sum + a[i] <= t) {
                tmp.push_back(a[i]);
                dfs(a, t, tmp, i+1, sum + a[i]);
                tmp.pop_back();
            }
        }
    }
};

时间复杂度指数级别
空间复杂度$O(n)$

lintcode 90 K sum II 更为简单，不能选重复位置的数字，但是数组里本来就没有重复值，为leetcode 40的简化版