Best Time to Buy and Sell Stock III

flyatcmu

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分类专栏： Dynamic Programming 文章标签： leetcode

于 2016-10-16 09:39:04 首次发布

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本文介绍了一种算法，用于计算给定股票价格数组时，在最多完成两次交易的情况下所能获得的最大利润。该算法通过分别计算从左到右和从右到左的最大利润，找到两者的最优组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

思路：首先只能两次transaction，而且是有先后顺序的，那么就是左边一段和右边一段的利润最大和。

那么就是以i为中点，[0,i-1] [i,n] 这两段之间利润的和。

左右两边的和，让我们想到了先计算从左往右走所能看到的利润和，生成一个矩阵， left[i] 表示从左往右走，当前所能够得到的最大利润。

然后再计算从右往左走，所能够得到的利润和，right[i] 表示从右往左走，当前所能够看到的最大利润。

然后取两者和最大，注意可以在同一天，买卖股票；只要保证卖了再买就行；

Prices: 1 4 5 7 6 3 2 9
left = [0, 3, 4, 6, 6, 6, 6, 8]
right= [8, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 0]

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        
        int[] left = new int[n];
        left[0] = 0;
        int leftmin = prices[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            leftmin = Math.min(leftmin, prices[i - 1]);
            left[i] = Math.max(left[i - 1], prices[i] - leftmin);
        }
        
        int[] right = new int[n];
        right[n - 1] = 0;
        int rightmax = prices[n - 1];
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            rightmax = Math.max(rightmax, prices[i + 1]);
            right[i] = Math.max(right[i + 1], rightmax - prices[i]);
        }
        
        int globalmax = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            globalmax = Math.max(globalmax, left[i] + right[i]);
        }
        return globalmax;
    }
}