Verify Preorder Sequence in Binary Search Tree

Given an array of numbers, verify whether it is the correct preorder traversal sequence of a binary search tree.

You may assume each number in the sequence is unique.

Follow up:
Could you do it using only constant space complexity?

思路：preorder 生成的数组序列，并不像inorder那么递增，但是也还是有一定规律的，因为preorder的至少是一个BST的序列，所以，BST有性质就是：左<中<右。

也就是说，当前node的值必须比左边的要大，那么我们就维持一个stack，来保存visit当前点的左边最小值，如果后面visit出来的点值比左边还小，那就坏了return false。

说白了，就是为了验证这个树形结构是否是正确的，我们为了维护一个当前点的最小值，那么就要用stack来保存。

算法就是：只要遇见小于当前stack.peek()的点的值，就push进去，如果遇见比peek大的值，那么证明我们遇见了右边的点，那么pop stack直到peek的值比当前值大，同时我们需要更新最小值为pop的值，也就是随着我的点右移，我的最小值也应该随着往右移动，这样就模拟验证了整个tree是不是valid。注意int array也可以for循环，直接for int p就行。不需要用Integer。

public class Solution {
    public boolean verifyPreorder(int[] preorder) {
        if(preorder == null) return false;
        int min = Integer.MIN_VALUE;
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        for(int p: preorder){
            if(p < min){
                return false;
            } 
            
            while(!stack.isEmpty() && stack.peek() < p){
                min = stack.pop();
            }
            stack.push(p);
        }
        return true;
    }
}

follow up，如果需要用constant space，那就需要把最小值直接修改记录在preorder的array里面，这样就不用stack来记录历史信息。这个很巧妙。这个思想就是把array当stack用，然后把后面遇见的a，放到前面去，然后low的值取完了之后，历史信息就没有用了，所以可以把后面的值放到前面去。

public class Solution {
    public boolean verifyPreorder(int[] preorder) {
        if(preorder == null) return false;
        int min = Integer.MIN_VALUE;
        int i=-1;
        for(int a: preorder){
            if(a<min) return false;
            while(i>=0 && a > preorder[i]){
                min = preorder[i--];
            }
            preorder[++i] = a;
        }
        return true;
    }
}