HDU1166：敌兵布阵(线段树单点修改)

最新推荐文章于 2020-11-08 21:35:17 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-08 21:35:17 发布 · 206 阅读

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本文介绍了一种利用线段树解决单点修改和区间查询问题的方法，通过具体实例展示了如何进行区间更新以提高查询效率。

Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:”你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说：”我知错了。。。”但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output
Case 1:
6
33
59

题意：

要支持单点修改，求区间和，可以用线段树，也可以树状数组，直接用了区间修改来写单点修改。。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=2e5+5;
int a[maxn]; 
LL T[4*maxn],tag[4*maxn],z; 
char opt[10];
int L,R,x,y,n,m,kase;

inline void down(int l,int r,int k)
{
  tag[k<<1]+=tag[k];tag[k<<1|1]+=tag[k];
  int mid=(l+r)>>1;
  T[k<<1]+=(mid-l+1)*tag[k];
  T[k<<1|1]+=(r-mid)*tag[k];
  tag[k]=0;
}

inline void update(int k)
{
  T[k]=T[k<<1]+T[k<<1|1];
}

inline void build(int l,int r,int k)
{
  if(l==r)
  {
    T[k]=a[l];
    tag[k]=0;
    return;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  build(l,mid,k<<1);
  build(mid+1,r,k<<1|1);
  update(k);
  tag[k]=0;
}

inline LL ask(int l,int r,int k)
{
  if(L<=l&&r<=R)return T[k];
  int mid=(l+r)>>1;
  down(l,r,k);
  LL res=0;
  if(L<=mid)res+=ask(l,mid,k<<1);
  if(R>mid)res+=ask(mid+1,r,k<<1|1);
  return res;  
}

inline void add(int l,int r,int k)
{
  if(L<=l&&r<=R)
  {
    tag[k]+=z;
    T[k]+=(r-l+1)*z;
    return ;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  down(l,r,k);
  if(L<=mid)add(l,mid,k<<1);
  if(R>mid)add(mid+1,r,k<<1|1);
  update(k);
}

int main()
{
  int t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    scanf("%d",&n);
    printf("Case %d:\n",++kase);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",a+i);
    build(1,n,1);
    while(1)
    {
      scanf("%s",opt);
      if(opt[0]=='E')break;
      scanf("%d%d",&x,&y);
      if(opt[0]=='Q')
      {
        L=x,R=y;
        printf("%lld\n",ask(1,n,1));
      }
      else
      if(opt[0]=='A')
      {
        L=x,R=x;z=y;
        add(1,n,1);
      }
      else
      if(opt[0]=='S')
      {
        L=x,R=x;z=-y;
        add(1,n,1);
      }
    }
  }
}