Math For CS

Combination

Multinomial Theorem

Bookkeeper Rule

1. 确定组合总数：记String的Char个数为n, 则结果为：n!，10！;
2. 分类Char并排序：如:$B o_1 o_2 k_1 k_2 e_1 e_2 pe_3 r \;$ o有2个，k有2个，e有3个;
3. Map 为：$2!\cdot 2! \cdot 3! \rightarrow 1$ 则$Multinomial \; Coefficient = \frac{10!}{2!\cdot 2!\cdot 3!}$
   例题：$EMS^3TY$ 的Expansion$(E+M+S+T+Y)^7$的Coefficient为：计算排列单词SYSTEMS的不同词序的总量
   解题：使用上面3步