ＮＥＵＯＪ　1403: XL's Math Problem II

akxxsb

于 2014-03-30 21:52:04 发布

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分类专栏：数学比赛文章标签： acm c++ 数学比赛

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本文介绍了一种处理大数除法并统计特定商出现次数的优化算法。该算法通过枚举商x，并找到使n/i=x且n/j=x成立的最小i与最大j来减少计算量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目如图所示，由于ｎ很大直接枚举肯定不行，所以以此枚举商x，把最左边的ｉ和最右边的ｊ使得满足n/i=x，ｎ／ｊ＝ｘ，的ｉ，和ｊ求出来，ｊ－ｉ＋１就是商ｘ的个数。

顺便说一句感谢朱神。哈哈

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
    int n,cas,L,R,cnt=0;
    LL ans;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d",&n);
        L=R=1; ans=0; int cur=1;
        while(L<=n)
        {
            int ret=n/cur;
            R=n/ret;
            if(R>=n) R=n;
            ans+=(R-L+1)*ret;
            L=R+1;
            cur=L;
        }
        printf("Case%d: %lld\n",++cnt,ans);
    }
    return 0;
}