背包问题

小P的故事——神奇的饭卡

Time Limit: 1000MS Memory limit: 65536K

题目描述

话说sdut大学驰名已久，所以吸引了无数2014级的小学弟、小学妹们前来参加艺考，为了配合学校高大形象，校餐厅特提议推出一款高端大气上档次的神奇饭卡，供学弟、学妹们使用。

这个饭卡十分的神奇，如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。可惜参加艺考的同学们不会程序设计，sad、、、所以机会来了啊，聪明的你快来帮他们解决问题吧！

已知餐厅中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及饭卡上的余额，一位漂亮的小学妹向小P求助，问最少可使卡上的余额为多少。？小P激动的兴奋不已，但是他不会算、、、sad、、所以你的机会来了，你能把握住吗？

输入

多组数据。对于每组数据：

第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。

第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。

第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

输出

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

示例输入

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

示例输出

-45
32

分析：这个题思路不正确，导致走了很多弯路，再者不明白背包问题的公式。也就无从下手，幸得高人指点，不过做题还是重在自己把思路想透！

解答：

#include<stdio.h>
int min(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int m,n,i,j,a[1000],f[1000],max,l,s;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        max=-1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
       scanf("%d",&m);
         for(i=1;i<=n;i++)
            if(max<a[i])
         {
             max=a[i];
             l=i;
         }
         a[l]=0;
         l=m-5;
         if(l<0)
         {
             printf("%d\n",m);
             continue;
         }
            for(j=0;j<=l;j++)
            f[j]=0;
         for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=l;j>=a[i];j--)
            f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]+a[i]);
            s=f[l]+max;
            s=m-s;
         printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}