最长公共子序列问题

/*
，最长公共子串（Longest Common Substirng）和最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）的区别为：
子串是串的一个连续的部分，子序列则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列；
也就是说，子串中字符的位置必须是连续的，子序列则可以不必连续。
*/
//动态规划 
//最长公共子序列问题  


/*1、序列str1和序列str2
  ·长度分别为m和n；
  ·创建1个二维数组L[m.n]；
    ·初始化L数组内容为0
    ·m和n分别从0开始，m++，n++循环：
       - 如果str1[m] == str2[n]，则L[m,n] = L[m - 1, n -1] + 1；
       - 如果str1[m] != str2[n]，则L[m,n] = max{L[m,n - 1]，L[m - 1, n]}
    ·最后从L[m,n]中的数字一定是最大的，且这个数字就是最长公共子序列的长度
    ·从数组L中找出一个最长的公共子序列
   2、从数组L中查找一个最长的公共子序列
   i和j分别从m，n开始，递减循环直到i = 0，j = 0。其中，m和n分别为两个串的长度。
  ·如果str1[i] == str2[j]，则将str[i]字符插入到子序列内，i--，j--；
  ·如果str1[i] != str[j]，则比较L[i,j-1]与L[i-1,j]，L[i,j-1]大，则j--，否则i--；
（如果相等，则任选一个）
*/
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std; 
#define MAX  2010                   
char str1[MAX],str2[MAX];            
int L[MAX][MAX];
char ctr[MAX];
int len(int num1,int num2)
{
//int max;
memset(L,0,sizeof(L));
for(int i=1;i<=num1;i++)
{
for(int j=1;j<=num2;j++)
{
if(str1[i-1]==str2[j-1]) //元素相同 
L[i][j]=L[i-1][j-1]+1;       //在前一个共同基础上加1 
else L[i][j]=(L[i][j-1])>(L[i-1][j])?(L[i][j-1]):(L[i-1][j]);//分别在两个序列基础上比较前一个，哪个大取哪个 
}//cout<<max<<endl;
}
return L[num1][num2];
}
/*
void detail(int num1,int num2)          //得到最长公共子序列 
{
int i,j,k=0;
for(i=num1,j=num2;i>=0,j>=0;)
{
if(str1[i-1]==str2[j-1])
{
ctr[k++]=str1[i-1];          
   i--;j--;
}
else 
{
if((L[i][j-1])>(L[i-1][j])) 
j--;
else i--;
}
ctr[k]='\0';
}
for(int u=k;u>=0;u--)
cout<<ctr[u];
cout<<endl;
}*/
int main()
{
int num1=0,num2=0;
cin>>str1;
cin>>str2;
num1=strlen(str1);
num2=strlen(str2);
cout<<len(num1,num2)<<endl; 
  //detail(num1,num2);
}