多边形重心问题(nyoj 3）

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关于多边形面积和多边形重心的问题 我觉得点击打开链接讲的不错。

多边形面积：取多边形内的任意一点（也可以取原点），将此点与所有的顶点相连，将n顶点的多边形分成n个三角形，分别用叉积求每个三角形的面积 最后求和即多边形面积。

如果所选的点就是某一个顶点，那么就将n顶点的多边形分成n-2个三角形。

s = sum（point( i ) X point（i + 1) / 2）（i = 0 ...n）

多边形重心：三角形的重心是 （x1 + x2 + x3） / 3  （y1 + y2 + y3）/ 3

如果多边形的质量是均匀分布在顶点上的，那么上面公式推广到多边形也是成立的。