LeetCode 基本计算器（原理与实现）

题目：

实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值。

字符串表达式可以包含左括号 ( ，右括号 )，加号 + ，减号 -，非负整数和空格 。
实例：
输入：＂１＋１＂
输出：２

输入："(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
输出：23

原理：

使用栈加反转字符串的方法解题．
在遇到＂）＂之前，将数字转成string压入栈中；
当遇到＂）＂时，开始出栈，并计算数字之和，其中，减号＂-＂当做负号使用．计算完成括号内数字之和时，将和转成string重新压入栈中．此举可以保证括号位置的正确性．

C++实现

// 简单计算器问题

class Solution {
public:
    void sum(vector<string>& stk){ //　计算括号内的和并pop　stk
        vector<string> temp;
        while(!stk.empty() && stk.back() != "("){  //送入新stk
            temp.push_back(stk.back());
            stk.pop_back(); // pop除'('外的其他元素
        }
        if(!stk.empty() && stk.back() == "(")  // pop '('
            stk.pop_back();
        if(temp.back() != "-") temp.emplace_back("+"); // 保证每个数字前面都有自己的符号
        reverse(temp.begin(), temp.end());

        int ret = 0;
        int n = temp.size();
        for(int i=0; i<n-1; i+=2){
            int num = stoi(temp[i+1]); // 将字符串转成数字
            if(temp[i] == "-") num *= (-1);
            ret += num; // 括号内求和
        }

        stk.push_back(to_string(ret));
    }
    int calculate(string s) {
        vector<string> stk;
        int n = s.size();
        int ret = 0;

        string temp;
        for(int i=0; i<n; ++i){
            if(isdigit(s[i])){
                temp += s[i];
            }else if(s[i] == '+' || s[i] == '-'){
                if(!temp.empty()){
                    stk.push_back(temp); // 将数字放入队列中；
                    temp.clear();
                }
                temp += s[i];
                stk.push_back(temp); // 将符号放入队列中
                temp.clear();
            }else if(s[i] == '('){
                temp += s[i];
                stk.push_back(temp);
                temp.clear();
            }else if(s[i] == ')'){ //　遇到)的时候，开始出栈，并进行计算
                stk.push_back(temp);
                temp.clear();
                sum(stk);
            }
        }
        if(!temp.empty()) stk.push_back(temp);
        sum(stk);
        if(stk.size() == 1) ret = stoi(stk[0]);

        return ret;
    }
};