【Cypher】数学函数（Mathematical Functions）：对数值进行数学计算，例如：abs()、sqrt()、ceil()、floor() 、 round()、cos()、sin()

Cypher 中的数学函数（Mathematical Functions）详解

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一、什么是数学函数？

Cypher 中的数学函数（Mathematical Functions）用于对数值进行数学计算。

• 这些函数适用于整数（Integer）和浮点数（Float）类型的数据。
• 数学函数通常与 RETURN、WITH 和 SET 语句一起使用，可以在查询过程中对数据进行转换和计算。

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二、Cypher 常见数学函数列表

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函数名称	描述	示例
abs()	取绝对值	abs(-5) → 5
ceil()	取大于等于指定数的最小整数	ceil(4.3) → 5
floor()	取小于等于指定数的最大整数	floor(4.8) → 4
round()	对数值进行四舍五入	round(3.5) → 4
sqrt()	计算平方根	sqrt(9) → 3.0
sign()	返回数值的符号 (-1, 0, 1)	sign(-42) → -1
rand()	返回 0 到 1 之间的随机数	rand() → 0.574 (示例)
e()	返回自然常数 e	e() → 2.718281828459045
exp()	计算 e 的指定幂	exp(2) → 7.389
log()	计算自然对数	log(2.718) → 1.0
log10()	计算以 10 为底的对数	log10(100) → 2.0
pi()	返回圆周率 π	pi() → 3.141592653589793
cos()	计算角度的余弦值（弧度）	cos(pi()/3) → 0.5
sin()	计算角度的正弦值（弧度）	sin(pi()/2) → 1.0
tan()	计算角度的正切值（弧度）	tan(pi()/4) → 1.0
acos()	计算反余弦（返回弧度）	acos(0.5) → 1.047
asin()	计算反正弦（返回弧度）	asin(1) → 1.5708
atan()	计算反正切（返回弧度）	atan(1) → 0.785
atan2()	计算 y/x 的反正切（返回弧度）	atan2(1, 1) → 0.785
haversin()	计算半正矢（Haversine）距离	haversin(1) → 0.2298

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三、Cypher 数学函数详细解析

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3.1 abs() - 取绝对值

RETURN abs(-42) AS result

• 返回 42 的绝对值。

MATCH (n:Product)
RETURN n.name, abs(n.discount) AS positiveDiscount

• 返回 Product 节点 discount 属性的绝对值。

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3.2 ceil() - 向上取整

RETURN ceil(4.3) AS result

• 4.3 向上取整，返回 5。

MATCH (n:Product)
RETURN n.name, ceil(n.price) AS roundedPrice

• 向上取整 Product 节点的 price 属性。

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3.3 floor() - 向下取整

RETURN floor(4.8) AS result

• 4.8 向下取整，返回 4。

MATCH (n:Order)
RETURN n.id, floor(n.totalAmount) AS amount

• 向下取整 Order 的 totalAmount。

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3.4 round() - 四舍五入

RETURN round(3.5) AS result

• 3.5 四舍五入为 4。

MATCH (n:Invoice)
RETURN n.id, round(n.totalPrice) AS finalPrice

• 对 Invoice 的 totalPrice 进行四舍五入。

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3.5 sqrt() - 计算平方根

RETURN sqrt(9) AS result

• 返回 9 的平方根 3.0。

MATCH (n:Point)
RETURN n.id, sqrt(n.x * n.x + n.y * n.y) AS distance

• 计算点 (x, y) 到原点的距离。

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3.6 sign() - 返回数值的符号

RETURN sign(-10) AS result

• 返回 -1 表示负数。

MATCH (n:Transaction)
RETURN n.id, sign(n.amount) AS transactionType

• 根据 amount 的符号确定交易类型。

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3.7 rand() - 返回 0 到 1 之间的随机数

RETURN rand() AS randomValue

• 生成一个 0 到 1 之间的随机数。

MATCH (n:User)
RETURN n.name, rand() AS luckyNumber

• 为 User 节点生成一个随机数。

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3.8 e() - 返回自然常数 e

RETURN e() AS result

• 返回自然常数 e 的值 2.718281828459045。

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3.9 exp() - 计算 e 的指定幂

RETURN exp(2) AS result

• 计算 e^2，返回 7.389056098930649。

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3.10 log() - 计算自然对数

RETURN log(2.718) AS result

• 计算 2.718 的自然对数，接近 1.0。

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3.11 log10() - 计算以 10 为底的对数

RETURN log10(100) AS result

• 返回 100 的以 10 为底的对数 2.0。

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3.12 pi() - 返回圆周率 π

RETURN pi() AS result

• 返回 3.141592653589793。

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3.13 cos()、sin() 和 tan() - 三角函数

RETURN cos(pi()/3) AS result

• 计算 π/3 的余弦值，结果为 0.5。

RETURN sin(pi()/2) AS result

• 计算 π/2 的正弦值，结果为 1.0。

RETURN tan(pi()/4) AS result

• 计算 π/4 的正切值，结果为 1.0。

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3.14 acos()、asin() 和 atan() - 反三角函数

RETURN acos(0.5) AS result

• 计算 0.5 的反余弦值，结果为 1.047。

RETURN asin(1) AS result

• 计算 1 的反正弦值，结果为 1.5708。

RETURN atan(1) AS result

• 计算 1 的反正切值，结果为 0.785。

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3.15 atan2() - 计算 y/x 的反正切

RETURN atan2(1, 1) AS result

• 返回 1/1 的反正切值，结果为 0.785（π/4）。

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3.16 haversin() - 计算半正矢（Haversine）距离

RETURN haversin(1) AS result

• 计算 1 的半正矢，结果为 0.2298。

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四、数学函数结合 MATCH 和 WITH 的高级用法

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4.1 计算订单的折扣金额

MATCH (o:Order)
RETURN o.id, round(o.totalAmount * 0.1) AS discountAmount

• 计算 Order 的折扣金额，并进行四舍五入。

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4.2 计算点与原点的距离

MATCH (p:Point)
RETURN p.id,

 sqrt(p.x * p.x + p.y * p.y) AS distance

• 计算 Point 节点的欧几里得距离。

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4.3 生成随机幸运数

MATCH (n:Person)
RETURN n.name, ceil(rand() * 100) AS luckyNumber

• 为每个 Person 生成一个 1-100 之间的随机幸运数。

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4.4 通过 atan2() 计算角度

MATCH (p:Point)
RETURN p.id, atan2(p.y, p.x) AS angle

• 计算点 (x, y) 的角度（弧度）。

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4.5 使用 haversin() 计算地理距离

WITH 6371 AS earthRadius, 0.5 AS delta
RETURN 2 * earthRadius * haversin(delta) AS distance

• 使用 haversin() 计算大圆距离。

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五、数学函数的注意事项

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5.1 sqrt()、log() 等函数不支持负数

RETURN sqrt(-9)

• 错误：sqrt() 不支持负数输入，应确保数据非负。

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5.2 acos() 和 asin() 的输入必须在 -1 到 1 之间

RETURN acos(2)

• 错误：acos() 和 asin() 只能接受 -1 到 1 之间的数值。

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5.3 log() 的参数必须为正数

RETURN log(-5)

• 错误：log() 只接受正数作为参数。

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5.4 rand() 生成的随机数是浮点型

RETURN rand()

• 生成 0 到 1 之间的浮点数，如果需要整数，需要进行 ceil() 或 floor() 处理。

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六、WITH 结合数学函数的高级用法

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6.1 结合 WITH 进行中间计算

MATCH (n:Product)
WITH n, round(n.price * 1.1) AS newPrice
RETURN n.name, newPrice

• 计算 Product 价格的 10% 增长，并进行四舍五入。

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6.2 生成 1-100 的随机整数

WITH ceil(rand() * 100) AS randomInt
RETURN randomInt

• 生成 1 到 100 之间的随机整数。

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6.3 计算路径上的距离

MATCH (a:Location)-[r:CONNECTED_TO]->(b:Location)
WITH r.distance AS d
RETURN a.name, b.name, sqrt(d * d) AS distance

• 计算路径的距离。

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6.4 使用 WITH 计算复合公式

WITH 5 AS x
RETURN x * x + 2 * x + 1 AS formulaResult

• 计算复合公式 x^2 + 2x + 1 的结果。

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七、总结

• Cypher 提供了丰富的数学函数，包括基础算术函数、对数函数、三角函数和随机数生成。
• 这些函数可与 MATCH、WITH 和 RETURN 语句结合使用，用于计算、数据处理和路径分析。
• 使用 abs()、sqrt()、ceil()、floor() 和 round() 等函数，可以对数值进行基本的转换和处理。
• 三角函数如 cos()、sin() 和 tan() 适用于角度计算，而 haversin() 则常用于地理距离计算。

熟练掌握这些数学函数，可以大大提升 Neo4j 图数据库中数据分析和计算的能力。