【算法】排序_选择排序及其优化

选择排序

定义

从待排序的数据元素中选出最小（或最大的一个元素），存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。
以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为0.

稳定性

不稳定

时间复杂度

O(N²)

代码

测试用例

int arr[] = {2,4,3,1,6,5};

交换函数

    /**
     * 交换函数
     * @param arr
     * @param i
     * @param j
     */
    public static void swap(int[] arr,int i ,int j){
        int temp = arr[j];
        arr[j] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }

原代码

    /**
     * 选择排序
     * @param arr
     * @param len
     */
    public static void selectSort(int arr[],int len){
        int minIndex; // 记录最小元素的下标
        // 极限是倒数第二个元素
        for (int i = 0;i<len-1;i++){
            System.out.println("\n第"+(i+1)+"轮");
            minIndex = i;
            // 极限是最后一个元素
            for (int j = i+1;j<len;j++){
                if (arr[minIndex]>arr[j]){
                    minIndex = j; // 更新最小元素下标
                    System.out.println("较小元素:["+arr[minIndex]+"]； 较小元素下标:"+minIndex);
                }
            }
            // 将较小的元素放到前面 达到排序目的
            swap(arr,i,minIndex);
            System.out.println("第"+(i+1)+"次交换：" + Arrays.toString(arr));
        }
    }

运行结果

优化

每轮遍历会找出最大值和最小值 然后将其放到按照排序应放置的位置，下一轮循环的时候，已经处理过的值（首尾）不会再被遍历到
以i记录每次开始遍历的位置 前i个和后i个都不会被遍历到，因为在上轮遍历中已经有序
这样可以减少将近一半的循环遍历

    /**
     * 选择排序
     * 第一次优化
     * 找出最大最小值
     * 每轮循环都会将首尾排好
     * @param arr
     * @param len
     */
    public static void selectSortOptimize1(int arr[],int len){
        System.out.println("初始状态 " + Arrays.toString(arr));
        int minIndex = 0; // 记录较小值的下标
        int maxIndex = 0; // 记录较大值的下标
        // 极限是倒数第二个元素
        for (int i = 0;i<len/2;i++){
            System.out.println("\n第"+(i+1)+"轮");
            minIndex = i; // 本轮较小元素目标位置
            maxIndex = len-1-i; // 本轮较大元素目标位置
            // 极限是最后一个元素
            for (int j = i+1;j<len-i;j++){
                if (arr[minIndex]>arr[j]){
                    minIndex = j; // 更新较小元素下标
                }
                if (arr[maxIndex]<arr[j]){
                    maxIndex = j; // 更新较大元素下标
                }
            }
            System.out.println("较小元素:["+arr[minIndex]+"]； 较小元素下标:"+minIndex);
            System.out.println("较大元素:["+arr[maxIndex]+"]； 较大元素下标:"+maxIndex);

            swap(arr,i,minIndex); // 将较小的元素放到前面 达到排序目的
            swap(arr,len-1-i,maxIndex); // 将较大的元素放到后面 达到排序目的
            System.out.println("第"+(i+1)+"次交换：" + Arrays.toString(arr));
        }
    }

运行结果