第二十一题（求数组中和为特定数的所有组合）

最新推荐文章于 2022-10-27 20:14:39 发布

BurningWall

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本文介绍了一种使用递归方法解决从给定数列中选取若干个数使其和等于目标值的问题，并通过链表记录参与求和的数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第21 题

2010 年中兴面试题
编程求解：
输入两个整数n 和m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数,
使其和等于m ,要求将其中所有的可能组合列出来.

采用递归的方式实现

每个数字参与求和或者不参与，通过链表record记录参与求和的数字

终止条件为index>n，此时说明求和失败

当index<=n且index==m时，说明找到一个满足条件的组合，打印之，同时继续寻找该index不参与求和时的组合

当index<=n且index<m时，同样分是否参与求和两种情况处理。

算法复杂度为O(2^n)

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<list>
namespace MS100P_21
{
	//递归
	void helper(int index, int m, int n, list<int>& record)
	{
		if (index <= n)
		{
			if (index == m)
			{
				helper(index + 1, m, n, record);	
				record.push_back(index);
				for (list<int>::iterator iter = record.begin(); iter != record.end(); iter++)
					cout << *iter << ' ';
				cout << endl;
				record.pop_back();
			}
			if (index < n)
			{
				helper(index + 1, m, n, record);
				record.push_back(index);
				helper(index + 1, m - index, n, record);
				record.pop_back();
			}

		}
	}
	void findCombination(int m, int n)
	{
		list<int> record;
		helper(0, m, n, record);
	}

	void test()
	{
		findCombination(10, 20);
	}
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	MS100P_21::test();
	return 0;
}

运算结果：