特征工程

数据和特征决定了机器学习的上限，而模型和算法只是逼近这个上限而已。

常见的特征工程包括：

1.异常值处理：

• 通过箱线图（或 3-Sigma）分析删除异常值；
• BOX-COX 转换（处理有偏分布）；
• 长尾截断；

2. 缺失值处理：

• 不处理（针对类似 XGBoost 等树模型）；
• 删除（缺失数据太多）；
• 插值补全，包括均值/中位数/众数/建模预测/多重插补/压缩感知补全/矩阵补全等；
• 分箱，缺失值一个箱；

3.特征归一化/标准化：

• 标准化（转换为标准正态分布）；
• 归一化（抓换到 [0,1] 区间）；
• 针对幂律分布，可以采用公式： $log(\frac{1+x}{1+median})$

4. 数据分桶：

• 等频分桶；
• 等距分桶；
• Best-KS 分桶（类似利用基尼指数进行二分类）；
• 卡方分桶；

5. 特征构造：

• 构造统计量特征，报告计数、求和、比例、标准差等；
• 时间特征，包括相对时间和绝对时间，节假日，双休日等；
• 地理信息，包括分箱，分布编码等方法；
• 非线性变换，包括 log/ 平方/ 根号等；
• 特征组合，特征交叉；
• 其他。

6. 特征选择

完成数据预处理后，需要选择有意义的特征输入模型进行训练。通常从以下两个方面考虑来选择特征：
(1) . 特征是否发散：如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本上没有差异，分布严重失衡，那这个特征对于样本的区分没有太大作用。
(2) . 特征与目标的相关性：应当优选选择与目标相关性高的特征。

• 过滤式（filter）：按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者待选择阈值的个数，选择特征。
  * Relief
  * 方差选择法
  * 相关系数法
  * 卡方检验法
  * 信息增益、互信息法
• 包裹式（wrapper）：根据目标函数（通常是预测效果评分），每次选择若干特征，或者排除若干特征。
  * LVM（Las Vegas Wrapper）
  * 递归特征消除法
• 嵌入式（embedding）：先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。类似于Filter方法，但是是通过训练来确定特征的优劣。
  * 基于惩罚项的特征选择法（正则化，L1：Lasso；L2:Ridge）
  * 基于树模型的特征选择法（熵、信息增益）

7. 降维

• 主成分分析法(PCA)
• 线性判别分析法(LDA)
• 独立成分分析法( ICA)

特征标准化、特征选择、降维等可直接调用sklearn.preprocessing，sklearn.feature_selection和sklearn.decomposition处理。

部分参考代码

异常值处理

def outliers_proc(data, col_name, scale=3):
    """
    用于清洗异常值，默认用 box_plot（scale=3）进行清洗
    :param data: 接收 pandas 数据格式
    :param col_name: pandas 列名
    :param scale: 尺度
    :return:
    """

    def box_plot_outliers(data_ser, box_scale):
        """
        利用箱线图去除异常值
        :param data_ser: 接收 pandas.Series 数据格式
        :param box_scale: 箱线图尺度，
        :return:
        """
        iqr = box_scale * (data_ser.quantile(0.75) - data_ser.quantile(0.25))
        val_low = data_ser.quantile(0.25) - iqr
        val_up = data_ser.quantile(0.75) + iqr
        rule_low = (data_ser < val_low)
        rule_up = (data_ser > val_up)
        return (rule_low, rule_up), (val_low, val_up)

    data_n = data.copy()
    data_series = data_n[col_name]
    rule, value = box_plot_outliers(data_series, box_scale=scale)
    index = np.arange(data_series.shape[0])[rule[0] | rule[1]]
    print("Delete number is: {}".format(len(index)))
    data_n = data_n.drop(index)
    data_n.reset_index(drop=True, inplace=True)
    print("Now column number is: {}".format(data_n.shape[0]))
    index_low = np.arange(data_series.shape[0])[rule[0]]
    outliers = data_series.iloc[index_low]
    print("Description of data less than the lower bound is:")
    print(pd.Series(outliers).describe())
    index_up = np.arange(data_series.shape[0])[rule[1]]
    outliers = data_series.iloc[index_up]
    print("Description of data larger than the upper bound is:")
    print(pd.Series(outliers).describe())
    
    fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 7))
    sns.boxplot(y=data[col_name], data=data, palette="Set1", ax=ax[0])
    sns.boxplot(y=data_n[col_name], data=data_n, palette="Set1", ax=ax[1])
    return data_n

高度共线性变量处理

#以下代码
#通过删除所比较的两个特征之一，根据我们为相关系数选择的阈值来移除共线特征
#它还打印其删除的相关性，以便我们看到调整阈值的效果。
#此处将阈值设置为0.9，如果特征之间的相关系数超过该值，则删除一对特征中的一个。 
def remove_collinear_features(x, threshold):
    '''
    Objective:
       删除数据帧中相关系数大于阈值的共线特征。 删除共线特征可以帮助模型泛化并提高模型的可解释性。
        
    Inputs: 
        阈值：删除任何相关性大于此值的特征
    
    Output: 
        仅包含非高共线特征的数据帧
    '''
    
    # 在数据副本上进行操作
    x = x.copy()
    
    # 仅对v_系列特征进行处理
    x_numeric = x[['v_0', 'v_1', 'v_2', 'v_3', 'v_4', 'v_5', 'v_6', 'v_7',
                    'v_8', 'v_9', 'v_10', 'v_11', 'v_12', 'v_13', 'v_14']]
    
    
    # 计算相关性矩阵
    corr_matrix = x_numeric.corr()
    iters = range(len(corr_matrix.columns) - 1)
    drop_cols = []

    # 迭代相关性矩阵并比较相关性
    for i in iters:
        for j in range(i):
            item = corr_matrix.iloc[j:(j+1), (i+1):(i+2)]
            col = item.columns
            row = item.index
            val = abs(item.values)
            
            # 如果相关性超过阈值
            if val >= threshold:
                # 打印有相关性的特征和相关值
                print(col.values[0], "|", row.values[0], "|", round(val[0][0], 3))
                drop_cols.append(col.values[0])

    # 删除每对相关列中的一个
    drops = set(drop_cols)
    x = x.drop(columns = drops)
    
    # 将得分添加回数据

               
    return x