快排、堆排序

快排：

快速排序主要运用了二分的思想，每次选择一个基准元素，比基准元素打的元素都放在基准元素前面，比基准元素小的元素都放在基准元素后面，这样不断递归细分，完成排序。

C++代码实现：

void QuickSort(int a[], int l, int r){
    int temp = a[l];
    int i = l, j = r;
    if(l<r){
        while(i<j){
            while (i<j && a[j]>= temp) {
                j--;
            }
            if(i<j){
                a[i] = a[j];
                i++;
            }

            while(i<j && a[i] < temp){
                i++;

            }

            if(i<j){
                a[j] = a[i];
                j--;
            }
        }
        a[i] = temp;
        QuickSort(a, l, i - 1);
        QuickSort(a, i + 1, r);
    }
}

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堆排序：

堆：完全二叉树结构，以最大堆为例，所有节点的值均大于左右孩子节点的值，即a[i]>=a[i*2] && a[i]>=a[i*2+1] 。

堆排序：
1). 建立最大堆，堆顶元素为最大值。
2). 堆顶元素和最后一个元素交换，调整剩下的元素为最大堆，交换堆顶元素与最后一个元素，继续调整……

C++代码如下：

void MaxHeapFixDown(int a[], int i, int n){
    int j = 2*i + 1;
    int temp = a[i];
    while(j<n){
        if(j+1<n&&a[j]<a[j+1]){
            j++;
        }
        if(temp>a[j]){
            break;
        }else{
            a[i] = a[j];
            i = j;
            j = 2*i+1;
        }
    }
    a[i] = temp;
}

void HeapSort(int a[], int n){
    //构建最大堆
    for(int i = n/2 - 1; i >= 0;--i){
        MaxHeapFixDown(a, i, n);
    }

    //排序
    for(int i = n-1;i>=1;--i){
        swap(a[0], a[i]);
        MaxHeapFixDown(a, 0, i);
    }
}