DP入门

最新推荐文章于 2022-04-06 15:29:57 发布

我妈嫌我太懒惰

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A - DP入门

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在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int a;

    int b[105][105],c[105][105];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
         while(n--)
    {
        int maxn=0;
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));
        scanf("%d",&a);
        for(int i=1;i<=a;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
            scanf("%d",&b[i][j]);
        c[1][1]=b[1][1];
        for(int k=2;k<=a;k++)
           for(int t=1;t<=k;t++)
           {
               c[k][t]=b[k][t]+max(c[k-1][t-1],c[k-1][t]);
           }

           for(int p=1;p<=a;p++)
           {
                maxn=max(maxn,c[a][p]);

           }

        printf("%d\n",maxn);
    }
    }

    return 0;
}

从上向下分析，从下向上求解