LeetCode.Problem 4 Median of Two Sorted Arrays

最新推荐文章于 2023-12-16 16:41:11 发布

漆黑烈焰使

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分类专栏： C++ 文章标签： LeetCode C++

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本文介绍了一种使用二分查找算法寻找两个已排序数组中位数的方法，该算法的时间复杂度为O(log(m+n))。通过定义查找第k个元素的辅助函数并结合分治思想，实现了对中位数的有效计算。

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问题还是可以的，因为时间要求是O(Log(m+n))，所以我第一个想法就是分治。那对于查找的话，就是采取二分查找。习惯了数组，为了改成容器还花了一阵时间。上代码。

class Solution {
public:
double findKth(vector<int>& A, vector<int>& B, int A_st, int B_st, int k) {
        int A_key,B_key;
        if (A_st>=A.size()) {
            return B[B_st + k - 1];
        }
        if (B_st>=B.size()) {
            return A[A_st + k - 1];
        }
        if (k == 1) return min(A[A_st], B[B_st]);
        if(A_st+k/2-1>=A.size())  A_key=INT_MAX;
        else  A_key=A[A_st+k/2-1];
        if(B_st+k/2-1>=B.size())  B_key=INT_MAX;
        else  B_key=B[B_st+k/2-1];
        if (A_key < B_key){
            return findKth(A, B, A_st + k / 2, B_st, k - k / 2);
        } else {
            return findKth(A, B, A_st, B_st + k / 2, k - k / 2);
        }

    }
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int sum = nums1.size() + nums2.size();
        double r;
        if (sum%2==1) {
            r = findKth(nums1, nums2, 0, 0, sum / 2 + 1);
        } else {
            r = ((findKth(nums1, nums2, 0, 0, sum / 2)) +
                    findKth(nums1, nums2, 0, 0, sum / 2 + 1)) / 2.0;
        }
        return r;
    }
};

第一个函数就是很简单的二分查找，查找第k个数。

第二个函数引用了第一个函数，用来计算中位数，区分有奇数个数和偶数个数的情况。

vector和数组的区别在于，第一个函数，数组传入的是size，而容器操作迭代器更为方便一些。