排序基础（三）

冒泡排序（Bubble Sort）

算法思想：假设待排序表长为n，从后往前（或从前往后）两两比较相邻元素的值，若为逆序（即A[i-1] > A[i]），则交换它们，直至序列比较完。

算法演示：

注：图片来自冒泡排序动画演示，如若侵权请联系本人删除，谢谢！

基本代码如下：

template<typename T>
void bubbleSort(T arr[], int n) {

    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        // 表示本趟冒泡是否发生交换的标志
        bool flag = false;
        for (int j = n - 1; j > i; --j) {
            if (arr[j - 1] > arr[j]) {
                swap(arr[j - 1], arr[j]);
                flag = true;
            }
        }
        // 本趟遍历后没有发生交换，说明已有序
        if (flag == false) return;
    }
}

为了和选择排序、插入排序比较算法效率，故分别创建SelectionSort.h文件、InsertionSort.h文件，并分别添加如下代码：

// SelectionSort.h文件

#include <iostream>

using namespace std;

template<typename T>
void selectionSort(T arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        // 寻找[i, n)区间里的最小值
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex])
                minIndex = j;
        }
        if (minIndex != i)
            swap(arr[i], arr[minIndex]);
    }
}

// InsertionSort.h文件

#include <iostream>

using namespace std;

template<typename T>
void insertionSort(T arr[], int n) {

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        // 寻找元素arr[i]合适的插入位置

        T e = arr[i];
        // j保存元素e应该插入的位置
        int j;
        for (j = i; j > 0 && arr[j - 1] > e; j--) {
            arr[j] = arr[j - 1];
        }
        arr[j] = e;
    }
}

好了，我们在main()中调用两个算法比较一下它们的性能，具体代码如下：

int main(void) {

    int n = 10000;
    int *arr_1 = SortTestHelper::generateRandomArray(n, 0, n);
    int *arr_2 = SortTestHelper::copyIntArray(arr_1, n);
    int *arr_3 = SortTestHelper::copyIntArray(arr_1, n);

    SortTestHelper::testSort("Bubble Sort", bubbleSort, arr_1, n);
    SortTestHelper::testSort("Insertion Sort", insertionSort, arr_2, n);
    SortTestHelper::testSort("Selection Sort", selectionSort, arr_3, n);

    delete[] arr_1;
    delete[] arr_2;
    delete[] arr_3;
    return 0;
}

其运行结果如下：

Bubble Sort : 0.662 s
Insertion Sort : 0.076 s
Selection Sort : 0.151 s

从结果中，我们发现冒泡排序在随机数组的情况下运行时间是最长的。为了进一步比较该三种排序算法的效率，我们在main()中调用一个创建近乎有序的随机数组的方法，看看在该数组下三种排序算法的效率如何，具体代码如下：

int main(void) {

    int n = 10000;
    int *arr_1 = SortTestHelper::generateNearlyOrderdArray(n, 100);
    int *arr_2 = SortTestHelper::copyIntArray(arr_1, n);
    int *arr_3 = SortTestHelper::copyIntArray(arr_1, n);

    SortTestHelper::testSort("Bubble Sort", bubbleSort, arr_1, n);
    SortTestHelper::testSort("Insertion Sort", insertionSort, arr_2, n);
    SortTestHelper::testSort("Selection Sort", selectionSort, arr_3, n);

    delete[] arr_1;
    delete[] arr_2;
    delete[] arr_3;
    return 0;
}

其运行结果如下：

Bubble Sort : 0.175 s
Insertion Sort : 0.002 s
Selection Sort : 0.194 s

此处我们从结果中不难发现，在一个近乎有序的随机数组下，冒泡排序与选择排序效率相差无几，但插入排序的运行效率远远高于前两种排序算法。因此，在处理近乎有序的数据时，我们仍然推荐插入排序算法。