NYOJ869---切蛋糕

最新推荐文章于 2020-04-22 17:33:51 发布

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本文介绍了一种通过数值方法解决切蛋糕问题的算法实现。针对圆形蛋糕被一刀切分为两部分的比例问题，采用二分查找法精确计算出切割直线的长度。文章提供了完整的C++代码示例，并解决了实现过程中可能遇到的精度和类型转换问题。

切蛋糕

有如下图半径为R的圆形蛋糕，被切一刀后（图中红色直线），分成两个部分（黄色和绿色），已知其比例为r，求刀痕长度（图中红色直线）

输入

输入包括多组测试数据，包括一个整数R(1<=R<=1000),和一个浮点数r(0<r<1)，精确到第四位小数。

输出

对于每组测试用例，输出一个浮点数，代表刀痕的长度，保留二位小数。

样例输入

1000 0.5000
500 0.6183

样例输出

1928.53
982.49

这个题目中犯的错误主要是：1.精度问题 2.类型转换问题。

/*************
Author:jiabeimuwei
Times:0ms;
Sources: 九度OJ 1551 切蛋糕 && NYOJ 869
*************/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
//#include<windows.h>
//#include<conio.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b) a>b?b:a
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define malloc(sb) (sb *)malloc(sizeof(sb))
#define EPS             1e-8
#define DINF            1e15
#define MAXN            100050
#define MOD             1000000007
const double pi=acos(-1);
double r,yy,sanx,sb,s,q1,q2;
double low,high,m,R;
int main()
{
    while(scanf("%lf %lf",&R,&r)!=EOF)
    {
        s= pi*R*R;
        low = 0.0000001,high = 2*R;
        while(low<=high)
        {
            m= (low+high)/2;
            yy = asin(m/2/R);
            sanx= R*R*yy;
            sb = R*R/2.0*sin(2*yy);
            q1 =sanx-sb;
            q2=s-q1;
            if(q1>=q2*r)
            {
                high = m-0.00001;
            }
            else
            {
                low = m+0.00001;
            }
        }
        printf("%0.2f\n",m);
    }
    return 0;
}