归并排序

归并是一个简单的操作，即将两个有序的数组归并成一个更大的有序数组。人们根据这个操作发明了一种简单的归并算法：归并排序。

思想

要将一个数组排序，可先先将它分成两半分别排序（无限的分直至元素为一个），然后将结果归并起来。

它主要的有点是所需要的时间和NlogN成正比；它的主要缺点也很明显就是需要的额外空间和N成正比。

归并思路

一种是将两个数组归并到第三个数组中去，但是这会涉及到一个很大的问题，当我们需要多次归并时，每一次都要创建一个新数组来存储排序结果。

第二种，原地归并，在原数组中移动元素不需要额外的空间。

基于辅助数组我们设计了一个归并方法merge方法

public static void merge(Comparable[] aux,Comparable[] a, int lo, int mid,int hi){
//		Comparable[] aux;  排序辅助类
		int i = lo;
		int j = mid+1;
		for(int k = lo; k <= hi;k++){
			aux[k] = a[k];
		}
		
		for(int k = lo; k<= hi; k++){
			if(i > mid){
				a[k] = aux[j++];
			}else if(j > hi){
				a[k] = aux[i++];
			}else if (less(aux[i], aux[j])) {
				a[k] = aux[i++];
			}else{
				a[k] = aux[j++];
			}
		}
	}

该方法先将所有的元素复制到aux[]中，然后再归并到a[]中。再最后一个for循环中，有四个判断条件：右边的当前元素大于左边的当前元素；左边的当前元素大于右边的当前元素；左边用尽（取右边的元素）；右边用尽（取左边的元素）。

注意先判断越界的情况即左边用尽（取右边的元素）；右边用尽（取左边的元素）

算法实现

public class Merge {

	private static Integer[] aux;
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Integer[] a = new Integer[]{1,4,6,2,0,3,2,7,8,1,9};
		sort(a);
		SortUtil.show(a);
	}
	
	public static void sort(Comparable[] a){
		aux = new Integer[a.length];
		sort(a,0,a.length-1);
	}

	public static void sort(Comparable[] a,int lo,int hi){
		if (hi <= lo) {
			return;
		}
		int mid = lo + (hi - lo)/2;
		sort(a,lo,mid);
		sort(a,mid+1,hi);
		SortUtil.merge(aux, a, lo, mid, hi);
	}
}