递归

递归Recursion

• 递归要求
  1. 递归一定要有退出条件，递归调用一定要执行到这个退出条件。没有退出条件的递归调用，就是无限调用
  2. 递归调用的深度不宜过深
     • python对递归调用的深度做了限制，以保护解释器
     • 超过递归深度显示，抛出RecursionError:maxinum recursion depth exceeded超出最大深度
     • sys.getrecursionLimit() 可以查看当前解析器栈的最大深度
• 简单递归示例：

1. 求n的阶乘

#第一种实现
def factorial(n):
    return n if n==1 else n*factorial(n-1)

#第二种实现
def factorial2(n,face=1):
    if n==1:
        return face
    else:
        return factorial2(n-1,n*face)
print(factorial(5),factorial2(5))

2. 将一个数逆序放入列表中，例如1234 ==》 [4,3,2,1]

#思路一，取模递归调用
def numtolist(num,arr = []):
    if num<10:
        arr.append(num)
    else:
        arr.append(num%10)
        numtolist(num//10)
    return arr

#思路二 利用列表的加法，保存返回值
def numtolist2(num):
    if num<10:
        return [num]
    else:
        return [num%10] + numtolist2(num//10)

#思路三： 使用str类型递归实现
def numtolist3(num,arr = []):
    if isinstance(num,int):
        num = str(num)
    if len(num)==1:
        arr.append(int(num))
        return
    else:
        arr.append(int(num[-1]))
        numtolist3(num[:-1])
    return arr
#思路四，参数限定为一个
def numtolist4(num):
    if isinstance(num,int):
        num = str(num)
    if len(num)==1:
        return [int(num)]
    else:
        return [int(num[-1])] + numtolist4(num[:-1])
    
#思路五，使用闭包
def numtolist5(num):
    arr = []
    def numto(num):
        if num<10:
            arr.append(num)
        else:
            arr.append(num%10)
            numto(num//10)
    numto(num)
    return arr

#思路六 使用devmod
def numtolist6(num):
    if num<10:
        return [num]
    else:
        tmp = divmod(num,10)
        return [tmp[1]] + numtolist6(tmp[0])
        
print(numtolist(123),numtolist2(123),numtolist3(123),numtolist4(123),numtolist5(123),numtolist6(123),sep="\n")

3. 解决猴子吃桃问题
   • 猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想吃时，只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子

#思路一
def ectpeach(day,num):
    print("第{}天有{}个桃子".format(day,num))
    return num if day==1 else ectpeach(day-1,(num+1)*2)
#思路二
def ectpeach2(day):
    return 1 if day==1 else (ectpeach2(day-1)+1)*2
print(ectpeach(10,1),ectpeach2(10))

• 递归总结
  • 递归是一种很自然的表达，复合逻辑思维
  • 递归相对运行效率低，每一次调用函数都要开辟栈帧
  • 递归有深度限制，如果递归层次太深，函数反复压栈，栈内存很快就会溢出
  • 如果是有线次数的递归，可以使用递归调用，或者使用循环代替，循环代码稍微复杂些，但是只要不是死循环，可以多次迭代直至算出结果
  • 即使递归代码很简洁，但是能不用则不用递归